Моделирование волатильности финансовых инструментов с учетом структурных сдвигов

В данной работе предложено три новых метода для обнаружения одного структурного сдвига в рядах, смоделированных кусочно-заданным GARCH(1,1) процессом. Методы основаны на непараметрических статистических критериях Лемана–Розенблатта (LR-метод), Вилкоксона–Манна–Уитни (VMW-метод) и Ван-дер-Вардена (V-метод). В работе была предпринята попытка заменить одним из данных методов KS-метод, предложенный Борзых Д.А. и Языковым А.А., с целью повышения эффективности обнаружения структурного сдвига. Для сравнения статистических свойств KS-, LR-, VMW-, V-методов на рядах, приближенных к реальным данным, были оценены векторы параметров по восьми индексам мировых фондовых бирж. В результате, KS-метод продемонстрировал наилучшие результаты: относительно низкую вероятность ошибки первого рода и высокую мощность теста. LR-метод, несмотря на верное обнаружение момента структурного сдвига и высокую мощность теста, обладает единичной вероятностью ошибки первого рода. VMW-метод и V-метод имеют сопоставимые с KS-методом вероятности ошибок первого рода, однако мощности методов оказались значительно ниже. Таким образом, предложенные методы не превзошли KS-метод по рассмотренным статистическим свойствам.