О сходимости в задаче оптимального транспорта с ограничениями на плотность

ФИО студента: Емельченков Антон Сергеевич

Руководитель: Колесников Александр Викторович

Программа: Математика (Бакалавриат)

Год защиты: 2020

В 2012 году J. Korman и R. J. McCann представили в одной из своих работ задачу оптимального транспорт с ограничениями на плотность. В данной работе исследуется два типа ограничений, условные и относительные. В каждом из случаев мы вводим функционал стоимости, основанный на расстоянии Канторовича, и доказываем, что эти функционалы Гамма-сходятся к расстоянию Канторовича. Для случая относительного ограничения мы также доказываем поточечную сходимость к расстоянию Канторовича. Кроме того, мы приводим нижние оценки для введенных функционалов стоимости. В заключение мы оцениваем разность между функционалами стоимости для двух планов, один из которых является оптимальным отображением.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ