Топологическая эквивалентность надстроек над декартовым произведением грубых преобразований окружности

Из результатов работы А.Г. Майера 1939 года известно, что грубые преобразования окружности исчерпываются диффеоморфизмами Морса-Смейла. Класс топологической сопряжённости сохраняющего ориентацию диффеоморфизма полностью определяется его числом вращения и числом его периодических орбит, в то время как для меняющего ориентацию диффеоморфизма топологическим инвариантом будет лишь число периодических орбит. Таким образом, целью настоящего исследования является поиск топологических инвариантов n-кратных декартовых произведений диффеоморфизмов окружности. Для доказательства основного результата использовались дополнительные построения и конструкция подмножеств рассматриваемых множеств. В настоящей работе введён числовой топологический инвариант для n-кратных декартовых произведений грубых преобразований окружностей, а также сформулирован критерий топологической сопряжённости n-кратных декартовых произведений грубых преобразований окружностей.