Эквивариантная топология конфигурационных пространств окружности

ФИО студента: Сорокин Константин Сергеевич

Программа: Математика (Магистратура)

Год защиты: 2021

Эта работа изначально была вдохновлена статьёй Мостового, где он показывал конструкцию Ботта, доказывающую, что пространство непустых конечных подмножеств мощности не более 3, обозначаемое $exp_3(S^1)$ гомеомерфно $S^3$. Тоерема Щепина утверждает что подмножество одноэлементтных подмножеств окружности $exp_1(S^1)$ - это в точности трилистник на этой сфере. Эти вложения могут быть сопоставлены пространству модулей эллиптических кривых, которые, в свою очередь получаются факторами пространства всех решёток ($PSL(2, \mathbb{R})$) по дискретным подгруппам $PSL(2, \mathbb{Z})$. Вопрос, который меня заинтересовал заключался в том, есть ли ещё подобные конструкции, работающие с этим пространством. С другой стороны, своей главной целью я ставил попытку обобщения связей между пространствами конечных подмножеств окружности и пространствами модулей.

Выпускные квалификационные работы (ВКР) в НИУ ВШЭ выполняют все студенты в соответствии с университетским Положением и Правилами, определенными каждой образовательной программой.

Аннотации всех ВКР в обязательном порядке публикуются в свободном доступе на корпоративном портале НИУ ВШЭ.

Полный текст ВКР размещается в свободном доступе на портале НИУ ВШЭ только при наличии согласия студента – автора (правообладателя) работы либо, в случае выполнения работы коллективом студентов, при наличии согласия всех соавторов (правообладателей) работы. ВКР после размещения на портале НИУ ВШЭ приобретает статус электронной публикации.

ВКР являются объектами авторских прав, на их использование распространяются ограничения, предусмотренные законодательством Российской Федерации об интеллектуальной собственности.

В случае использования ВКР, в том числе путем цитирования, указание имени автора и источника заимствования обязательно.

Реестр дипломов НИУ ВШЭ