Исследование фазовых переходов методом отжига популяцииSimulation of phase transitions with population annealing

Диссертация посвящена разработке и применению нового высокоэффективного вычислительного метода — микроканонического отжига популяции (Microcanonical Population Annealing, MCPA) — для исследования фазовых переходов в моделях статистической физики.Основная цель работы — преодоление проблемы критического замедления, присущей традиционным алгоритмам Монте-Карло вблизи точек фазовых переходов. Метод MCPA позволяет напрямую и высокоточно оценивать плотность состояний системы, что дает возможность вычислять полный спектр термодинамических величин для любой температуры.В работе проведено всестороннее тестирование алгоритма: установлена его сходимость на аналитически решаемых моделях Изинга, выполнено детальное сравнение с алгоритмом Ванга-Ландау, демонстрирующее сопоставимую точность и лучшую вычислительную масштабируемость.Ключевым результатом является применение MCPA для исследования критического поведения модели Блюма-Капеля. Получены значения энтропии, намагниченности и концентрации в широком диапазоне параметров, построена фазовая диаграмма и оценены критические показатели вдоль всей линии фазового перехода. Особенности реализации MCPA также позволили разработать новый метод машинного обучения для классификации фазовых состояний.Результаты работы вносят значительный вклад в развитие вычислительных методов физики и понимание универсальных свойств фазовых переходов.