• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Математическое обоснование расщепления спектра и билокализации состояний при координатном и импульсном туннелировании в одномерных квантовых системах

Соискатель:
Выборный Евгений Викторович
Ведущая организация:
ФГБУН "Институт проблем механики имени А.Ю. Ишлинского РАН" (сведения о ведущей организации)
Оппоненты:
Федотов Александр Александрович (сведения об оппоненте  [*.pdf, 7.61 Мб]); Смолянов Олег Георгиевич (сведения об оппоненте  [*.pdf, 11.19 Мб])
Специальность:
01.01.03 Математическая физика
Диссертация принята к защите:
3/3/2015 (Протокол №2)
Дисс. совет:
Д 212.048.17 - Совет по физико-математическим наукам
Дата защиты:
6/2/2015
В диссертационной работе рассмотрена задача о построении квазиклассической асимптотики дискретного спектра и соответствующих стационарных состояний одномерного оператора Шредингера при резонансном туннелировании. В диссертации рассмотрены две основных модели: туннелирование в несимметричном двуямном потенциале на прямой и импульсное туннелирование частицы в потенциальном поле на окружности. Для несимметричного двуямного потенциала построен критерий возникновения туннельного резонанса, получены необходимые и достаточные условия билокализации стационарных состояний, построены явные асимптотические формулы для величины расщепления в случае высоких энергетических уровней и для энергий, близких к положениям  равновесия потенциала. Для задачи о динамическом туннелировании предложен общий операторный метод получения асимптотических формул для величины туннельного расщепления энергий. В качестве примера рассмотрена задача  туннелировании частицы на окружности, в этом случае, предложенный метод позволил получить единую формулу для величины туннельного расщепления, применимую как в случае аналитического потенциала, так и для потенциала конечной гладкости. 
Диссертация [*.pdf, 1.83 Мб] (дата размещения 2/17/2015)
Автореферат [*.pdf, 361.48 Кб] (дата размещения 3/24/2015)

Отзывы
Отзыв научного руководителя
Сведения о результатах защиты:
На заседании диссертационного совета Д 212.048.17 от 02.06.2015, протокол № 3-15 принято решение присудить Выборному Е.В. ученую степень кандидата физико-математических наук
Члены диссертационного совета, присутствовавшие на заседании:
Заключение диссертационного совета:
zakl.pdf (дата размещения 6/5/2015)