• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Случайные разбиения и асимптотическая теория представлений Кандидатская диссертация

Соискатель:Буфетов Алексей Игоревич
Руководитель:Ольшанский Григорий Иосифович (др. работы под рук-вом)
Ведущая организация: ФГБОУ ВПО "Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН"
Оппоненты:Наумов Алексей Александрович - к.ф.-м.н., доцент, МГУ им. М.В. Ломоносова, факультет высшей математики и кибернетики; Исмагилов Раис Сальманович - д.ф.-м.н., профессор, МГТУ им. Н.Э. Баумана, кафедра ФН-1 "Высшая математика"
Специальность: 01.01.06 Математическая логика, алгебра и теория чисел
Дата защиты:02.06.2015


Асимптотическая теория представлений -- это недавно возникший раздел математики, расположенный на стыке классической теории представлений и теории вероятности. В данной диссертации анализируются задачи асимптотической теории представлений, связанные со случайными разбиениями и их асимптотическими свойствами. В этой работе удалось найти предельные флуктуации экстремальных характеров бесконечной симметрической группы, а также решить общую задачу предельного поведения элементов универсальной обертывающей алгебры бесконечномерной унитарной группы в планшерелевском представлении. Особое внимание было уделено связям с другими областями математики, такими как алгебраическая комбинаторика и теория случайных матриц

Диссертация [*.pdf, 972.66 Kb] (дата размещения 20.04.2015)



Ключевые слова: бесконечная симметрическая группа, диаграмма Юнга, центральная предельная теорема