Случайные разбиения и асимптотическая теория представлений

Асимптотическая теория представлений -- это недавно возникший раздел математики, расположенный на стыке классической теории представлений и теории вероятности. В данной диссертации анализируются задачи асимптотической теории представлений, связанные со случайными разбиениями и их асимптотическими свойствами. В этой работе удалось найти предельные флуктуации экстремальных характеров бесконечной симметрической группы, а также решить общую задачу предельного поведения элементов универсальной обертывающей алгебры бесконечномерной унитарной группы в планшерелевском представлении. Особое внимание было уделено связям с другими областями математики, такими как алгебраическая комбинаторика и теория случайных матриц