Формализм следов в производной алгебраической геометрииFormalism of traces in derived algebraic geometry
Соискатель:
Кондырев Григорий Михайлович
Руководитель:
Члены комитета:
Вологодский Вадим Александрович (НИУ ВШЭ, PhD, председатель комитета), Брав Кристофер Ира (НИУ ВШЭ, PhD, член комитета), Маркарян Никита Суренович (Институт высших научных исследований, Франция, к.ф.-м.н., член комитета), Розенблюм Ник (Университет Чикаго, США, PhD, член комитета), Цыган Борис Львович (Северо-Западный университет, США, к.ф.-м.н., член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:
29.06.2022
Диссертация принята к защите:
29.06.2022
Дисс. совет:
Совет по математике
Дата защиты:
22.09.2022
Диссертация посвящена развитию формализма следов в высших 2-категориях и применению этого формализма для единообразного доказательства различных формул в (производной) алгебраической геометрии. Построены следовые интерпретации классических характера Черна и класса Тодда, а также критерий формальности для производных неподвижных точек. Пользуюсь этим, в работе доказываются голоморфная формула Атьи-Ботта для соответствий и эквивариантная
теорема Гротендика-Римана-Роха.
теорема Гротендика-Римана-Роха.
Диссертация [*.pdf, 601.88 Кб] (дата размещения 22.07.2022)
Резюме [*.pdf, 588.66 Кб] (дата размещения 22.07.2022)
Summary [*.pdf, 340.25 Кб] (дата размещения 22.07.2022)
Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации
2. G. Kondyrev, A. Prikhodko Equivariant Grothendieck-Riemann-Roch theorem via formal deformation theory //Cambridge Journal of Mathematics. Volume 9, 2021. (смотреть на сайте журнала)
3. G. Kondyrev, A. Prikhodko Categorical proof of Holomorphic Atiyah-Bott formula// Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu. 2018. (смотреть на сайте журнала)
Отзывы
Отзыв научного руководителя
- Горинов А.Г. (дата размещения 21.07.2022)
Сведения о результатах защиты:
Комитет по диссертации рекомендовал присудить ученую степень кандидата математических наук (Протокол №2 от 22 сентября 2022 г.).Решением диссертационного совета НИУ ВШЭ по математике (Протокол № 7 от 14 октября 2022 г.) присуждена ученая степень кандидата математических наук.
Ключевые слова:
См. на ту же тему
Следовые методы в алгебраической геометрииКандидатская диссертация
Соискатель: Приходько Артем Николаевич
Руководитель: Брав Кристофер Ира
Дата защиты: 15.06.2020