Математическая статистика и анализ данных (проектный курс)

2025/2026

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

6

Кредиты

Кто читает:

Департамент больших данных и информационного поиска

Статус:

Курс по выбору

Когда читается:

3-й курс, 3, 4 модуль

Преподаватели

Горбунов Василий Геннадьевич

Тужилин Михаил Алексеевич

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина «Математическая статистика и анализ данных: проектный курс» ориентирована на студентов, уже владеющих базовыми инструментами анализа данных, математической статистики и программирования. В отличие от классического курса, построенного вокруг последовательного изучения тем, дисциплина реализуется в формате проектного трека: студенты выбирают исследовательскую задачу, работают над ней под руководством преподавателя и в течение курса проходят несколько этапов — от постановки проблемы и обзора литературы до реализации метода, анализа результатов и защиты проекта. Тематика проектов находится на стыке математической статистики, анализа данных, топологического анализа данных, анализа сложных сетей, временных рядов, теории графов, представлений колчанов и анализа современных ML-моделей.

Цель освоения дисциплины

• Цель дисциплины — сформировать у студентов опыт самостоятельной исследовательской работы в области математической статистики и анализа данных: от постановки задачи и выбора методов до программной реализации, анализа результатов и публичной защиты проекта.

Планируемые результаты обучения

• Знать методы математической статистики, применимые к эмпирическим и модельным данным.
• Знать базовые принципы проверки статистических гипотез, оценки параметров и анализа зависимостей
• Знать подходы к анализу графов, временных рядов, изображений, матриц внимания и сложных систем
• Знать требования к воспроизводимому исследованию: структура кода, документация, хранение данных, интерпретация результатов
• Уметь выбирать методы анализа данных в зависимости от типа объекта: временной ряд, граф, изображение, матрица внимания, категория/колчан
• Уметь проводить вычислительные эксперименты и интерпретировать их результаты
• Уметь проверять статистические гипотезы и критически оценивать выводы
• Уметь готовить академический отчет и презентацию проекта
• Владеть навыками работы с Python/R или иными инструментами анализа данных
• Владеть навыками построения исследовательского пайплайна
• Владеть навыками визуализации и интерпретации результатов

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1.
• Тема 2.
  Типы данных и объектов: графы, изображения, временные ряды, матрицы внимания, категориальные структуры, колчаны. Источники данных. Очистка, хранение и документирование данных. Требования к воспроизводимости: структура репозитория, ноутбуки, скрипты, README, фиксация версий библиотек.
• Тема 3.
• Тема 4.
• Тема 5.
• Тема 6.
• Тема 7.
• Тема 8.

Элементы контроля

• КТ₁
  Первая контрольная точка: постановка задачи, обзор литературы, план исследования
• КТ₂
  Вторая контрольная точка: промежуточные результаты, реализация метода, анализ ограничений и план финальной доработки
• Проект
  Требования к итоговому проекту: К защите студент представляет: 1. итоговый отчет; 2. презентацию; 3. код или программную реализацию; 4. данные или описание способа их получения; 5. результаты вычислительных экспериментов; 6. описание ограничений проекта и возможных направлений продолжения работы. Итоговый проект должен демонстрировать не только техническую реализацию, но и исследовательскую логику: зачем выбран данный метод, какие гипотезы проверяются, какие выводы можно сделать и где находятся границы применимости результата.

Промежуточная аттестация

• 2025/2026 4th module
  Формула: [ О_{курс} = 0{,}5 \times КТ_1 + 0{,}5 \times КТ_2 ] где: • КТ₁ — первая контрольная точка: постановка задачи, обзор литературы, план исследования; • КТ₂ — вторая контрольная точка: промежуточные результаты, реализация метода, анализ ограничений и план финальной доработки.

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• 9780199206650 - Newman, Mark - Networks : An Introduction - 2010 - Oxford University Press - https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=nlebk&AN=458550 - nlebk - 458550
• Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. H. (2009). The Elements of Statistical Learning : Data Mining, Inference, and Prediction (Vol. Second edition, corrected 7th printing). New York: Springer. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=277008
• Network science, Barabasi, A.-L., 2019
• The elements of statistical learning : data mining, inference, and prediction, Hastie, T., 2017
• Wasserman, L. All of nonparametric statistics. – Springer Science & Business Media, 2006. – 270 pp.
• Анализ социологических данных с помощью пакета SPSS : Учеб. пособие для вузов, Крыштановский, А. О., 2007
• Прикладная статистика. Основы эконометрики. Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика, Айвазян, С. А., 2001
• Прикладные методы анализа статистических данных : учеб. пособие, Горяинова Е.Р., Панков А.Р., 2012
• Теория вероятностей и математическая статистика, Колданов, А. П., 2023

Рекомендуемая дополнительная литература

• 9780387217369 - Larry Wasserman - All of Statistics : A Concise Course in Statistical Inference - 2010 - Springer - https://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&db=nlebk&AN=2544135 - nlebk - 2544135

Авторы

• Рословцева Кристина Олеговна
• Борман Марина Юрьевна
• Сафарян Анастасия Романовна