Магистратура 2025/2026

Дискретная математика

Статус: Курс обязательный (Магистр по наукам о данных)

Кто читает: Департамент больших данных и информационного поиска

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 1-й курс, 2 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Правдивец Николай Александрович

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 24

Программа дисциплины

Аннотация

Данный курс дискретной математики включает в себя алгебры логики, элементы теории множеств, комбинаторики, и теории графов. Помимо знакомства с основными понятиями предполагается обучение базовым навыкам самостоятельного составления моделей логических, комбинаторных, графовых задач и их решения. Курс читается в дистанционном формате, предусмотрено 12 часов лекций, 12 часов семинаров, 24 часа самостоятельной работы и экзамен.

Цель освоения дисциплины

• - познакомить с основами алгебры множеств;
• - обучить основам алгебры логики, научить работать с логическими выражениями, высказываниями, предикатами;
• - предоставить базовые навыки самостоятельной формализации задач на языке логики и предикатов;
• - научить основам комбинаторики и решению основных комбинаторных задач;
• - обучить основам теории графов, использованию некоторых основных алгоритмов работы с графами;
• - научить студентов работать с формальными математическими понятиями, в том числе строго доказывать простые утверждения;
• - предоставить навыки применения методов дискретной математики для решения прикладных задач.

Планируемые результаты обучения

• - знание основных понятий теории множеств, логики, комбинаторики и теории графов;
• - умение применять идеи и методы дискретной математики для решения прикладных задач;
• - понимание, как устроена математика; умение отличать строгие рассуждения от правдоподобных и проводить строгие рассуждения самостоятельно.

Содержание учебной дисциплины

• Логика
• Множества
• Комбинаторика
• Теория графов

Элементы контроля

• Homework (H)
• Тест 1, 2, 3 (T1, T2 и T3)
  выполнение мини-контрольных работ (тестов), которые проводятся на занятии
• Exam (Е)
• Participation (P)
  оценка текущей работы на занятии

Промежуточная аттестация

• 2025/2026 2nd module
  Min (0.2 · H + 0.1 · T1 + 0.1 · T2 + 0.1 · T3 + 0.5 · E + 0.2 · P, 10), M in(⋆, ⋆) – математическая функция минимума.

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Дискретная математика для инженера, Кузнецов, О. П., 2007
• Дискретная математика для программистов, Хаггард, Г., 2015
• Лавров, И. А. Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов : учебник / И. А. Лавров, Л. Л. Максимова. — 5-е изд., испр. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 256 с. — ISBN 5-9221-0026-2. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2242 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Лекции по дискретной математике / Нац. исслед. ун-т «Высшая школа экономики». — 3-е изд., эл., пересмотр. — (Учебники Высшей школы экономики) - 978-5-7598-2880-8 - Вялый М. Н., Подольский В. В., Рубцов А. А., Шварц Д. А. и др. - 2024 - Москва: ВШЭ - https://ibooks.ru/bookshelf/392827 - 392827 - iBOOKS
• Телешева, Л. А. Теория множеств. Комбинаторика : учебно-методическое пособие / Л. А. Телешева, Н. Н. Шадрина. — Улан-Удэ : БГУ, 2021. — 57 с. — ISBN 978-5-9793-1590-4. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/176116 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Теория графов, Оре, О., 2009

Рекомендуемая дополнительная литература

• Garnier, R., Taylor, J. Discrete mathematics: proofs, structures and applications. – CRC press, 2009. – 847 pp.

Авторы

• Ахмедова Гюнай Интигам кызы