Бакалавриат 2025/2026

Научно-исследовательский семинар " Базы данных и методы оптимизации"

Статус: Курс обязательный (Фундаментальная и прикладная математика)

Кто читает: Кафедра фундаментальной математики

Где читается: Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород)

Когда читается: 3-й курс, 1, 2 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Баринова Марина Константиновна, Мельников Иоанн Евгеньевич

Язык: русский

Кредиты: 4

Программа дисциплины

Аннотация

Задачи оптимизации возникают во многих областях жизни: в широком классе инженерных приложений, в логистике, в экономике, в машинном обучении, - везде, где нужно подобрать оптимальный набор параметров, чтобы получить наилучший результат. Например, наиболее распространенный метод обучения нейронных сетей, в том числе свёрточных, – метод стохастического градиентного спуска – один из классических в нелинейной оптимизации. В рамках курса рассматриваются следующие разделы: линейное программирование, дискретное динамическое программирование, нелинейное программирование с функциональными ограничениями и без них.

Цель освоения дисциплины

• Ознакомление обучающихся с математическими методами и алгоритмами решения задач математического программирования

Планируемые результаты обучения

• Студент умеет решать стандартные задачи по текущей теме
• Студент воспроизводит основные понятия, термины, факты, способен сформулировать определения и установить взаимосвязи между понятиями.
• Студент имплементирует алгоритмы (например, на языке Python), приведенные в курсе
• Студент анализирует задачу с точки зрения применимости и эффективности методов оптимизации, изученных в курсе
• Студент придумывает модификации методов, эвристики, способные улучшить качество изученных алгоритмов

Содержание учебной дисциплины

• Постановки задач оптимизации
• Линейное программирование
• Условия оптимальности в задачах нелинейного математического программирования
• Численные методы решения задач нелинейного математического программирования

Элементы контроля

• Экзамен
  Экзамен по билетам. В каждом билете по 2 вопроса по теории и одна задача. На подготовку билета отводится 1 час.
• Лабораторные работы по симплекс-методу, нелинейному мат. программированию и численным методам.
  В первой лабораторной работе студентам будет предложено реализовать симплекс-метод, благодаря которому они смогут решить ряд прикладных задач оптимизации.
• Самостоятельные работы

Промежуточная аттестация

• 2025/2026 2nd module
  0.15 * Лабораторные работы по симплекс-методу, нелинейному мат. программированию и численным методам. + 0.3 * Лабораторные работы по симплекс-методу, нелинейному мат. программированию и численным методам. + 0.075 * Самостоятельные работы + 0.075 * Самостоятельные работы + 0.4 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Карманов, В. Г. Математическое программирование : учебное пособие / В. Г. Карманов. — 6-е изд. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2008. — 264 с. — ISBN 978-5-9221-0983-3. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/59532 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Линейное программирование, Васильев, Ф. П., 2003
• Математическое программирование : учеб. пособие, Карманов, В. Г., 2001
• Методы оптимизации : учебник и практикум для вузов / Ф. П. Васильев, М. М. Потапов, Б. А. Будак, Л. А. Артемьева ; под редакцией Ф. П. Васильева. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 375 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-9916-6157-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/511303 (дата обращения: 04.07.2025).
• Методы оптимизации, Васильев, Ф. П., 2002

Рекомендуемая дополнительная литература

• Линейное программирование, его применения и обобщения, Данциг, Дж., 1966
• Современное линейное программирование : теория и практика, Муртаф, Б., 1984

Авторы

• Ноздринова Елена Вячеславовна
• Мельников Иоанн Евгеньевич
• Баринова Марина Константиновна