Бакалавриат
2026/2027
Теория чисел
ID 1186523
Статус:
Курс обязательный (Фундаментальная и прикладная математика)
Кто читает:
Кафедра фундаментальной математики
Когда читается:
4-й курс, 3 модуль
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Полотовский Григорий Михайлович
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
40
Программа дисциплины
Аннотация
Дисциплина "Теория чисел " обеспечивает приобретение знаний и умений в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом, содействует фундаментализации образования, формированию мировоззрения и развитию логического мышления.
Цель освоения дисциплины
- овладение студентами математическим аппаратом, необходимым для применения математических методов в практической деятельности и в исследованиях
- ознакомление студентов с понятиями, фактами и методами, составляющими теоретические основы информатики
- развитие логического мышления
- обеспечение студентов знаниями по по конкретному объекту – целым числам, необходимые для понимания математики, теории вероятностей и других математических дисциплин
Планируемые результаты обучения
- Знает основные результаты о первообразных корнях
- Знает основные результаты теории вычетов
- Знает основные результаты теории сравнений, умеет решать задачи по теме
- Знает основные результаты теории цепных дробей, умеет решать задачи по теме
- Знает основные результаты, умеет решать задачи по теме
- Знает основные теоретико-числовые функции и их свойства
Содержание учебной дисциплины
- Натуральные числа.
- Основные теоретико-числовые функции.
- Цепные дроби.
- Сравнения.
- Квадратичные вычеты.
- Первообразные корни и индексы.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Бухштаб А. А. - Теория чисел: учебное пособие для вузов - Издательство "Лань" - 2020 - ISBN: 978-5-8114-5836-3 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/147139
- Виноградов, И. М. Основы теории чисел : учебное пособие / И. М. Виноградов. — 14-е изд., стер. — Санкт-Петербург : Лань, 2020. — 176 с. — ISBN 978-5-8114-5329-0. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/139285 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
- Сборник задач по теории чисел. 112 задач с подробными решениями, учебное пособие, 2-е изд., 220 с., Деза, Е. И., Котова, Л. В., 2018
Рекомендуемая дополнительная литература
- Введение в современную теорию чисел - Манин Ю.И., Панчишкин А.А. - Московский центр непрерывного математического образования - 978-5-94057-511-5 - 2009 - русский - https://e.lanbook.com/book/9368 - ЛАНЬ - 9368
- Лекции по теории чисел - Сизый С.В. - Издательство "Физматлит" - 978-5-9221-0741-9 - 2008 - русский - https://e.lanbook.com/book/2319 - ЛАНЬ - 2319