Бакалавриат 2026/2027

Научно-исследовательский семинар "Элементы теории приближения функций"

ID 1191240

Статус: Курс обязательный (Фундаментальная и прикладная математика)

Кто читает: Кафедра фундаментальной математики

Где читается: Факультет информатики, математики и компьютерных наук (Нижний Новгород)

Когда читается: 4-й курс, 1, 2 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Галкин Олег Евгеньевич

Язык: русский

Кредиты: 7

Контактные часы: 60

Программа дисциплины

Аннотация

Курс содержитосновные понятия и фундаментальные результаты классической теорииприближения функций

Цель освоения дисциплины

• Изучение основных результатов классической теории приближения функций, в том числе теории наилучших приближений, а также теории интерполяции алгебраическими и тригонометрическими многочленами.

Планируемые результаты обучения

• Знать основные определения и основные факты классической теории аппроксимации.
• Уметь создавать новые алгоритмы построения приближений для функций.
• Иметь представление о приложениях классической теории аппроксимации и о её современном состоянии.

Содержание учебной дисциплины

• Раздел 1
• Раздел 2

Элементы контроля

• Oral interview
• Oral interview
• In-class assignment

Промежуточная аттестация

• 2026/2027 1st module
  0.5 * Oral interview + 0.5 * In-class assignment
• 2026/2027 2nd module
  0.5 * Oral interview + 0.5 * In-class assignment

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Введение в теорию приближения функций : учебное пособие, Даугавет, И. К., 1977
• Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами, Дзядык, В. К., 1977
• Краткий курс численных методов. Выпуск 1. Приближение функций алгебраическими многочленами - Гудович А. Н., Гудович Н. Н. - Воронежский государственный университет - - - 2017 - русский - https://e.lanbook.com/book/154790 - ЛАНЬ - 154790
• Лекции по теории аппроксимации, Ахиезер, Н. И., 1965
• Теория интерполирования и приближения функций, Гончаров, В. Л., 1954
• Теория приближений. Чебышевские приближения и их приложения, Коллатц, Л., 1978
• Функциональный анализ и теория аппроксимации в численном анализе, Варга, Р., 1974
• Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения - Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З. - Издательство "Лань" - 978-5-8114-0799-6 - 2022 - русский - https://e.lanbook.com/book/210437 - ЛАНЬ - 210437

Рекомендуемая дополнительная литература

• Аппроксимация и интерполяция. Методы и приложения - Ильин М. Е. - Рязанский государственный радиотехнический университет им. В.Ф. Уткина - - - 2010 - русский - https://e.lanbook.com/book/168042 - ЛАНЬ - 168042
• Лекции по теории аппроксимации в комплексной области, Гайер, Д., 1986
• Приближение функций многих переменных и теоремы вложения, Никольский, С. М., 1969
• Приближение функций ограниченной p-вариации - Волосивец С. С. - Саратовский национальный исследовательский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского - 978-5-292-04735-3 - 2021 - русский - https://e.lanbook.com/book/262772 - ЛАНЬ - 262772
• Сплайны в теории приближения, Корнейчук, Н. П., 1984
• Экстремальные задачи теории приближения, Корнейчук, Н. П., 1978

Авторы

• Ноздринова Елена Вячеславовна
• Галкин Олег Евгеньевич