2026/2027

Научно-исследовательский семинар "Динамические системы 1"

ID 1122314

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 1, 2 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Глуцюк Алексей Антонович, Ильяшенко Юлий Сергеевич, Шилин Иван Сергеевич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 30

Программа дисциплины

Аннотация

Семинар посвящён теории динамических систем в ее разных аспектах: многомерные динамические системы и хаос, теория аттракторов, дифференциальные уравнения на плоскости, комплексные дифференциальные уравнения, теория бифуркаций. Семинар преследует две цели: научить младших участников азам перечисленных теорий; вовлечь всех участников в современные исследования. предварительная подготовка: Математический анализ и дифференциальные уравнения.

Цель освоения дисциплины

• научить студентов азам перечисленных теорий; вовлечь всех участников в современные исследования

Планируемые результаты обучения

• научить студентов азам перечисленных теорий; вовлечь всех участников в современные исследования

Содержание учебной дисциплины

• Различные вопросы теории бифуркаций
• Новые результаты аналитической теории дифференциальных уравнений
• Слоения на римановы поверхности и одновременная униформизация
• Действия групп диффеоморфизмами окружности
• Эргодические теоремы для действий групп
• Некоторые открытые вопросы теории динамических систем
• C1-типичная динамика и частичная гиперболичность: обзор и последние достижения

Элементы контроля

• Доклад на семинаре
  Доклад на семинаре по статье по динамическим системам или собственным результатам.
• Посещаемость
  Студентам предлагается активно участвовать в работе семинара, задавая вопросы докладчикам. Поскольку учесть активность на семинарах затруднительно, в расчет оценки входит доля посещенных в течение семестра семинаров.
• Собеседование
  Устный опрос по материалу докладов на семинаре, прошедших в течение семестра.

Промежуточная аттестация

• 2026/2027 2nd module
  Оценка выставляется по формуле min(10, 0.6T + 6W + 0.7E), где T — оценка за доклад, если студент делает доклад на семинаре, W — доля посещённых семинаров, E — оценка за (необязательное) устное собеседование в конце семестра по материалам докладов семинара.

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Арнольд, В. И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений : учебное пособие / В. И. Арнольд. — 4-е, изд. — Москва : МЦНМО, 2012. — 384 с. — ISBN 978-5-4439-2069-6. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/56388 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Юмагулов М.Г. - Введение в теорию динамических систем - Издательство "Лань" - 2015 - 272с. - ISBN: 978-5-8114-1799-5 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/56177

Авторы

• Ильяшенко Юлий Сергеевич
• Шилин Иван Сергеевич
• Глуцюк Алексей Антонович