2026/2027
Теория Галуа
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
1, 2 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Городенцев Алексей Львович
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
60
Программа дисциплины
Аннотация
Теория Галуа изучает связь между алгебраическими расширениями полей и группами их симметрий. Она является исторической прародительницей значительной части современной алгебры (группы, коммутативные кольца и поля, линейная алгебра) и фундаментальной идеи использования групп симметрий для классификации и описания свойств объектов в самых разных математических теориях (Эрлангенская программа Ф.~Клейна в геометрии, дифференциальная теория Галуа в анализе \итп). Теория Галуа является ключевым инструментом в современной теории чисел, алгебраической и диофантовой геометрии. Предлагаемый курс является доступным для второкурсников и продвинутых первокурсников введением в классическую теорию Галуа и служит идейным пререквизитом к более продвинутым курсам по всем перечисленным выше областям.