2026/2027

Научно-исследовательский семинар "Теория пересечений и характеристические классы 1"

ID 1249853

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Факультет математики

Где читается: Факультет математики

Когда читается: 1, 2 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Казарян Максим Эдуардович, Ландо Сергей Константинович

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 30

Программа дисциплины

Аннотация

Данный НИС является рабочим семинаром лаборатории кластерной геометрии, на котором разбираются современные результаты в областях, близких к интересам лаборатории: кластерная алгебра, маломерная топология, интегрируемые системы, топологическая рекурсия, многочлены Тома. По форме семинар проходит в виде докладов как приглашенных докладчиков, так и участников семинара. Для студентов участие в семинаре состоит в подготовке доклада с изложением новых результатов других авторов или по своей научной деятельности.

Цель освоения дисциплины

• ознакомление студентов и участников лаборатории с передовыми исследованиями в кластерной алгебре, маломерной топологии, интегрируемых системах, топологической рекурсии и многочленах Тома для развития их профессиональных компетенций через подготовку докладов по результатам других авторов или собственной научной деятельности.

Планируемые результаты обучения

• умение анализировать, критически оценивать и представлять современную научную литературу в областях кластерной геометрии и смежных дисциплин, а также приобретение навыка адаптации сложных математических результатов — как чужих, так и собственных — в формат академического доклада.

Содержание учебной дисциплины

• Комбинаторика кластерных алгебр, колчанов, мутаций в них и их представлений
• Пуассоновы структуры, связанные с кластерными алгебрами, и их квантования
• Инварианты графов и вложенных графов, связанные с теорией узлов и зацеплений и теорией кла- стерных алгебр
• Геометрия пространств модулей различных геометрических объектов
• Методы топологической рекурсии
• Структура алгебр Хопфа, ассоциированных с инвариантами графов, вложенных графов и пространств модулей
• Теория особенностей, связанные с ней стратификации пространств модулей и интегрируемые си- стемы
• Геометрические и комбинаторные решения интегрируемых систем.

Элементы контроля

• Вовлеченность
  Основным показателем вовлеченности в работу семинара является подготовленный доклад. В качестве альтернативы полноценному докладу можно рассмотреть краткое сообщение на семинаре, написанное эссе по теме непрочитанного доклада, подготовленные слайды и т.п.
• Доклад

Промежуточная аттестация

• 2026/2027 2nd module
  10∗I, где I- коэффициент вовлеченности студента в работу семинара. Основным показателем вовлеченности в работу семинара является подготовленный доклад. В качестве альтернативы полноценному докладу можно рассмотреть краткое сообщение на семинаре, написанное эссе по теме непрочитанного доклада, подготовленные слайды и т.п

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Звонкин, А. К. Графы на поверхностях и их приложения : монография / А. К. Звонкин, С. К. Ландо. — Москва : МЦНМО, 2014. — 480 с. — ISBN 978-5-4439-2157-0. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/267449 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.

Рекомендуемая дополнительная литература

• Общая топология. Основные структуры, Бурбаки, Н., 1968

Авторы

• Ландо Сергей Константинович
• Казарян Максим Эдуардович