Магистратура 2019/2020

Прикладная эконометрика

Статус: Курс обязательный (Экономика и управление образованием)

Направление: 38.04.04. Государственное и муниципальное управление

Кто читает: Департамент прикладной экономики

Где читается: Институт образования

Когда читается: 1-й курс, 1, 2 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Котырло Елена Станиславовна

Прогр. обучения: Экономика и управление образованием

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 60

Программа дисциплины

Аннотация

Студенты, овладевшие этим предметом, смогут применять знания и умения для моделирования и оценки принимаемых решений в области упрваления образованием. Изучение дисциплины базируется на следующих дисциплинах: − высшая математика (дифференциальное исчисление); − линейная алгебра; − математическая статистика. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении дисциплин, связанных с эмпирическим анализом реальных экономических явлений, в курсах макро- и микроэкономики, при выполнении исследований в ходе подготовки ВКР.

Цель освоения дисциплины

• Дать студентам представление об эконометрических методах, о современных подходах эконометрического исследования данных, поступающих из опросов домохозяйств, предприятий, индивидов и т.п.
• Научить пониманию и использованию математического языка, на котором принято описывать современные эконометрические методы в этой области
• Привить критический подход при отборе инструментов анализа и осознание необходимости тщательного тестирования статистической адекватности получаемых моделей, а также развить навыки содержательной интерпретации результатов

Планируемые результаты обучения

• Знать принципы постановки эконометрической задачи
• знать основные проблемы решения эконометрической задачи
• уметь оценивать эконометрические модели, описывающие социально-экономические процессы
• уметь тестировать гипотезы и развивать эконометрическую модель

Содержание учебной дисциплины

• Тема 1. Предмет эконометрики
• Тема 2. Парная линейная зависимость
  2.1 Теоретическая и выборочная регрессии. Экономическая интерпретация случайной составляющей. Линейность регрессии по переменным и параметрам. 2.2 Задача оценивания параметров. Метод наименьших квадратов (МНК). Система нормальных уравнений и ее решение. Свойства оценок параметров, полученных МНК. Геометрическая интерпретация метода наименьших квадратов. 2.3 Разложение суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений зависимой переменной от ее выборочного среднего. Дисперсионный анализ. Геометрическая интерпретация (теорема Пифагора). Степень соответствия линии регрессии имеющимся данным. Коэффициент детерминации и его свойства. Связь между коэффициентом детерминации и коэффициентом корреляции. Выражение коэффициента наклона уравнения регрессии через коэффициент корреляции и ковариацию зависимой и независимой переменны; 2.4 Классическая линейная регрессия для случая одной объясняющей переменной. Статистические характеристики (математическое ожидание, дисперсия и ковариация) оценок параметров. Теорема Гаусса-Маркова. Несмещенность, эффективность и состоятельность оценок. 2.5 Предположение о нормальном распределении случайной ошибки в рамках классической линейной регрессии и его следствия. Доверительные интервалы оценок параметров и проверка гипотез о их значимости (t-тест). Проверка адекватности регрессии (F-тест). Прогнозирование по регрессионной модели и его точность. Доверительный интервал для прогнозных значений. Зависимость точности от горизонта прогноза. 2.6 Особенности регрессии, проходящей через начало координат (без свободного члена). Выражения для вычисления коэффициента наклона и его дисперсии при отсутствии свободного члена. Неприменимость коэффициента детерминации для оценки качества подгонки регрессии. Влияние изменения масштаба измерения переменных на оценки коэффициентов регрессии и их дисперсий. Регрессия в центрированных и нормированных переменных.
• Тема 3. Множественная линейная регрессия
  3.1 Метод наименьших квадратов и его геометрическая интерпретация в многомерном случае. Матричное выражение для вектора оценок коэффициентов регрессии (без вывода). Ковариационная матрица оценок коэффициентов регрессии. Несмещенная оценка дисперсии случайного члена (без доказательства). Оценка ковариационной матрицы оценок коэффициентов регрессии. 3.2 Теорема Гаусса-Маркова для множественной линейной регрессии. Случай нормальной случайной составляющей. Проверка значимости коэффициентов и адекватности регрессии для множественной линейной регрессионной модели. Коэффициент множественной детерминации и коэффициент множественной детерминации, скорректированный на число степеней свободы. Связь между коэффициентом множественной детерминации и F-отношением.
• Тема 4. Нелинейная регрессия
  4.1 Типы нелинейности в модели. Линеаризация. Лог-линейная модель. 4.2 Методы оценивания нелинейной модели
• Тема 5. Мультиколлинеарность данных
  5.1 Совершенная и практическая мультиколлинеарность (квазимультиколлинеарность). Теоретические последствия мультиколлинеарности для оценок параметров регрессионной модели. Нестабильность оценок параметров регрессии и их дисперсий при малых изменениях исходных данных в случае мультиколлинеарности. 5.2. Признаки мультиколлинеарности. Проверка значимости исключенных и добавленных переменных 5.3 Частная корреляция. Коэффициент множественный корреляции.
• Тема 6. Линейные регрессионные модели с переменной структурой
  6.1 Построение множественной линейной регрессии с ограничениями на параметры (рассмотрение конкретных примеров без вывода общей формулы). Проверка общей линейной гипотезы (наличия нескольких линейных соотношений между параметрами теоретической регрессии). 6.2 Использование качественных объясняющих переменных. Фиктивные (dummy) переменные в множественной линейной регрессии. Влияние выбора базовой категории на интерпретацию коэффициентов регрессии. Фиктивные переменные для дифференциации коэффициентов наклона. Сравнение двух регрессий с помощью фиктивных переменных и теста Чоу (Chow). Эквивалентность этих подходов. Анализ сезонности с помощью фиктивных переменных.
• Тема 7. Спецификация модели
  7.1 Проблема выбора "наилучшей" модели. Свойства, которыми должна обладать "хорошая" модель. Типы ошибок спецификации модели. Пропущенные и излишние переменные. 7.2 Неправильная функциональная форма модели. Смещение в оценках коэффициентов, вызываемое невключением существенных переменных. Ухудшение точности оценок (увеличение оценок дисперсий) при включении в модель излишних переменных. Проверка гипотезы о группе излишних переменных 7.3 RESET тест Рамсея (Ramsey's RESET test) для проверки гипотезы о существовании упущенных переменных.
• Тема 8. Обобщенный метод наименьших квадратов. Гетероскедастичность случайной составляющей
  8.1 Нарушение гипотезы о гомоскедастичности. Последствия гетероскедастичности для МНК-оценок коэффициентов регрессии и проверки статистических гипотез. Выявление гетероскедастичности: тесты Уайта (White), Голдфелда-Квандта (Goldfeld-Quandt), Бройша-Пагана (Breusch-Pagan). Доступный метод наименьших квадратов. 8.2 Взвешенный метод наименьших квадратов при известных дисперсиях случайных составляющих в различных наблюдениях. 8.3 Обобщенный метод наименьших квадратов. Теорема Айткена. Оценивание коэффициентов множественной линейной регрессии в условиях гетероскедастичности при неизвестных дисперсиях случайных составляющих. Ошибки в форме Уайта.
• Тема 9. Автокорреляция случайной составляющей регрессии
  9.1 Последствия неучета автокорреляции для свойств оценок коэффициентов регрессии, полученных методом наименьших квадратов. 9.2 Графическое диагностирование автокорреляции. Тест Дарбина-Уотсона (Durbin-Watson). 9.3 Преобразование исходных переменных, позволяющее применить метод наименьших квадратов. Поправка Прэйса-Винстена (Prais-Winsten) для первого наблюдения. Совместное оценивание коэффициентов регрессии и параметра р при наличии автокорреляции. Оценка параметра автокорреляции по значению статистики Дарбина-Уотсона и коэффициенту авторегрессии остатков. Итеративная процедура Кохрейна-Оркатта (Cochrane-Orcutt).
• Тема 10. Панельные данные
  10.1. Введение. 10.2. Модель с фиксированным эффектом. 10.3. Модель со случайным эффектом. 10.4. Выбор модели.
• Тема 11. Модели бинарного выбора
  11.1 Модели с дискретной зависимой переменной. 11.2 Оценка модели бинарного выбора методом максимального правдоподобия. 11.3 Линейная вероятностная модель, logit и probit – модель. Интерпретация латентной переменной. 11.4 Предельные эффекты.
• Тема 12. Оценка реформ и регулирующих воздействий
  12.1 Рандомизация выборки. 12.2 Оценка общего эффекта (average treatment effect) и эффекта на адресную группу (average treatment effect on the treated). 12.3 Модель разницы-в-разницах (difference-in-difference). 12.4 Эндогенность воздействия. Использование инструментальных переменных.

Элементы контроля

• Активность работы на семинарских занятиях
• Самостоятельная работа студентов
• Контрольная работа
• Домашние задания
  два домашних задания: вес в оценке текущего контроля 0,05 за первое задание, 0,1 - за второе домашнее задание
• Экзаменационная работа

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  0.05 * Активность работы на семинарских занятиях + 0.15 * Домашние задания + 0.25 * Контрольная работа + 0.05 * Самостоятельная работа студентов + 0.5 * Экзаменационная работа

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Путеводитель по современной эконометрике : учеб.- метод. пособие для вузов, Вербик, М., 2008