Бакалавриат
2020/2021
Теория вероятностей
Статус:
Курс обязательный (Математика)
Направление:
01.03.01. Математика
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
3-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Язык:
русский
Кредиты:
4
Контактные часы:
60
Программа дисциплины
Аннотация
Настоящий курс предназначен для освоения базовых инструментов теории вероятностей. Слушатели курса овладеют понятиями вероятностного пространства, случайной величины, многомерного случайного вектора, независимости, условной вероятности, познакомятся с классическими предельными теоремами.
Цель освоения дисциплины
- Настоящий курс предназначен для освоения базовых инструментов теории вероятностей. Слушатели курса овладеют понятиями вероятностного пространства, случайной величины, многомерного случайного вектора, независимости, условной вероятности, познакомятся с классическими предельными теоремами.
Планируемые результаты обучения
- Знает понятия вероятностного пространства, случайной величины, многомерного случайного вектора, независимости, условной вероятности., и классические предельные теоремы.
Содержание учебной дисциплины
- Вероятностное пространство. Случайные события. Базовые свойства и примеры.
- Независимость событий и условная вероятность.
- Случайные величины и функции распределения
- Математическое ожидание. Основные свойства. Неравенства.
- Многомерные случайные векторы. Независимость случайных величин.
- Условное математическое ожидание.
- Характеристические функции.
- Слабая сходимость.
- Закон больших чисел и центральная предельная теорема.
Промежуточная аттестация
- Промежуточная аттестация (2 модуль)Оценка является взвешенной суммой: -- 0.3 от оценки за коллоквиум -- 0,3 от оценки за контрольную работу за 1 модуль -- 0,3 от оценки за контрольную работу за 2 модуль -- 0,3 за экзамен Сумма весов равна 1.2, при получении более 10 баллов ставится оценка 10.
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т. 2: ., Феллер, В., 1984
- Введение в теорию вероятностей и ее приложения. Т.1: ., Феллер, В., 1984
- Кельберт М.Я., Сухов Ю.М. - Вероятность и статистика в примерах и задачах. Том I. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики - Московский центр непрерывного математического образования - 2007 - 456с. - ISBN: 978-5-94057-253-4 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9353
- Ширяев А.Н. - Вероятность-1 - Московский центр непрерывного математического образования - 2007 - 552с. - ISBN: 978-5-94057-105-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9448
Рекомендуемая дополнительная литература
- Шень А. - Вероятность: примеры и задачи - Московский центр непрерывного математического образования - 2008 - 64с. - ISBN: 978-5-94057-284-8 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/9442