• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Магистратура 2019/2020

Математические методы риск-менеджмента

Направление: 38.04.08. Финансы и кредит
Кто читает: Школа финансов
Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: Full time
Преподаватели: Науменко Владимир Викторович, Помазанов Михаил Вячеславович
Прогр. обучения: Финансовые рынки и финансовые институты
Язык: русский
Кредиты: 5

Программа дисциплины

Аннотация

Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:  Математический анализ.  Теория вероятностей. Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и компетенциями:  Интегрирование и дифференцирование функций одной переменной, сходимость не- собственных интегралов.  Владение на практическом уровне следующими понятиями теории вероятностей: функция распределения, математическое ожидание и дисперсия, их вычисление, квантили распределений, основные дискретные и непрерывные распределения. Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изуче- нии следующих дисциплин:  нет
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Самостоятельный поиск данных, которые будут использованы для оценки инвестиционных проектов и их презентации на семинарах.
  • Проведение групповых занятий
  • Изложение результатов са- мостоятельной работы на семинарских занятиях в форме защиты проектов, постановки вопросов и их об- суждении в аудитории.
  • Решение практико-ориентированных задач на семинарах. Представление результатов выполнения домашних заданий в форме рекомендаций по принятию решений.
  • Самостоятельная подготовка проекта по учебной дисцип- лине
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Способен работать с информацией: находить, оценивать и использовать информацию из различных источников, необходимую для решения научных и профессиональных задач (в том числе на основе системного подхода)
  • Способен работать в команде
  • Способен грамотно строить коммуникацию, исходя из целей и ситуации общения
  • Способен критически оценивать и переосмыслять накопленный опыт (собственный и чужой), рефлексировать профессиональную и социальную деятельность
  • Владеет культурой критического мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей еѐ достижения
  • Способен в профессиональной деятельности руководствоваться принципами социальной ответственности
  • Способен находить организационно- управленческие решения и готов нести за них ответственность
  • Способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Тема 1. Введение
    Понятие риска. Классификация рисков. Основные этапы процесса управления рисками в финансовых институтах.
  • Тема 2 Математические методы кредитного риск-менеджмента. 1. Кредитный риск и бизнес.
    • Источник кредитного риска. Определения • Параметры. Вероятность дефолта PD, ожидаемые потери, VAR кредитного порт- феля • Инструменты управления кредитным риском, маржа риска, капитал под риском • Подход на внутренних рейтингах • Рейтинговые разряды Moody’s, S@P
  • Тема 2. 2. Построение рейтинговой модели
    Обзор моделей оценки кредитного риска: рыночные, кредит-скоринговые модели, спрэд дефолта, расстояние до дефолта (Altman, Merton-Black-Sholes, KMV, и т.д.) • Структура объектно-ориентированной рейтинговой модели, технологическая схема, основные этапы построения • Веса риск-доминирующих факторов. Схема Фишберна. • Непосредственная. Валидация рейтинговой модели по «кладбищу дефолтов». CAP(ROC)-кривая, мощность рейтинговой системы. Ошибки I, II рода. Эффекты секвестра выборки • Калибровка рейтинговой модели. Базовая формула зависимости PD от рейтинга. • Альтернативы валидации для низкодефолтных сегментов. Критерии согласия Кендала, Коэна. Пример построения рейтинга регионов. • Практический учет особых точек риска, коррекция рейтинга • Серые зоны
  • Тема 2. 3. Временная структура PD
    Модели Roll-Rate. Бэкеты просрочек. Оценка уровня дефолтности как функции от просрочки. • Уравнение среднего скользящего PD на заданной исторической глубине Оценка частот дефолтов (EDF) по P&L • Маргинальные и кумулятивные вероятности дефолта • Модели динамической интенсивности. Модель «блуждающих дефолтов»
  • Тема 2. 4. Оценка параметров риска EAD, М, LGD
    • Оценка экспозиции под риском (EAD). Фактор кредитной конверсии CCF. • Горизонт риска М • Потери при дефолте LGD (обзор подходов) • Кривая восстановления после дефолта.
  • Тема 2. 5. Требования к капиталу кредитного портфеля
    • Обзор общепризнанных моделей (Credit Metrics, Creditrisk+) , матрица переходов • Базовая концепция однофакторной модели непредвиденных потерь, продвину- тый подход Базель-2 • Рекомендации по параметрам, уровень надежности • Учет концентраций портфеля, штраф за концентрацию • Ожидаемые потери и резервы, распределение капитала, Риск/доходность (RAROC)
  • Тема 2. 6. Параметры риска в период стресса
    • Индикаторы кредитного риска: внешние и внутренние, оценка EDF • Вычисление стрессовой компоненты, преобразование текущего уровня ожидае- мых потерь • Изменение базовых параметров риска в условиях кризиса
  • Тема 2. 7. Экономический интерес управления рисками
    • Интерес для бизнеса от улучшения внутренней рейтинговой системы • Модель расчета оптимальных по прибыли параметров одобрения с учетом риска
  • Тема 3. Математические методы рыночного риск-менеджмента. 1. Процесс управления рыночным риском
    • Идентификация рыночных рисков. Экспозиция и факторы рыночного риска • Абсолютные и относительные финансовые потери (убытки) • Роль производных финансовых инструментов. Активный портфельный риск- менеджмент • Меры эффективности с учетом риска • Аллокация капитала. Система лимитов рыночного риска • Процесс риск-менеджмента. Классификация рисков • Виды рыночного риска: процентный, фондовый, валютный и товарный риски
  • Тема 3. 2. Характеристики финансовых рынков. Микроструктура финансовых рынков
    • Волатильность рынка и корреляции между ценами. Портфельный эффект: дивер- сификация и снижение риска • Аспекты рыночной ликвидности по Кайлу (сжатость, глубина, релаксация) • Прямые и косвенные трансакционные издержки • Корректные определения стоимости торгового и инвестиционного портфелей • Связь между экстремальными движениями цены и флуктуациями ликвидности • Хеджеры и спекулянты. Торговые ограничения. Арбитражные возможности. Принцип отсутствия арбитражных возможностей • Доступ к рынку и информации. Концепция эффективного рынка
  • Тема 3. 3. Модели динамики рыночных цен
    • Модель Башелье-Самуэльсона • Процессы с независимыми стационарными приращениями. Непрерывная траек- тория и гауссовское распределение приращений. • Броуновское движение: физическая и финансовая интерпретация • Волатильность и корреляции доходностей • Процесс определения стоимости портфеля • Слабые и сильные стороны модели • Негауссовские распределения приращений для моделирования динамики рыноч- ной цены
  • Тема 3. 4. Статистическая оценка параметров модели рынка
    • Оценка параметров модели с использованием исторических данных. Проблемы выбора адекватного временного окна (нестационарность доходностей и ошибка оценивания) • Проблема высокой размерности неизвестных параметров (диффузионная матри- ца). Факторные модели и метод главных компонент • Условная гетероскедастичность и модели стохастической волатильности • Подход RiskMetrics • Тяжелые хвосты. Теория экстремального оценивания. Связь с ликвидностью рынка • Байесовский подход к оценке параметров модели рынка. Сопряженное семейство распределений. • Случай низкой ликвидности: фильтрация данных и восстановление распределе- ния пропущенных данных. Цепь Монте-Карло со свойством Маркова.
  • Тема 3. 5. Измерение рыночного риска
    • Оценка риска портфеля финансовых инструментов. Когерентность мер риска • Расчет чувствительности портфеля к рыночному риску. Дюрация и выпуклость портфеля облигаций. Портфель опционов и «греческие» коэффициенты • Показатель потенциальных потерь портфеля VaR: преимущества и недостатки. VaR в рамках модели Башелье • Методы оценки VaR (параметрический, исторический, Монте-Карло). Временной горизонт, уровень доверия и ожидаемая стоимость портфеля • Дельта-нормальное приближение портфеля производных финансовых инструмен- тов • Показатель условных ожидаемых убытков портфеля Expected Shortfall • Стресс-тестирование торгового портфеля
  • Тема 3. 6. Регулирование рыночного риска. Валидация моделей рыночного риска
    • Регуляторный капитал и капитальный арбитраж. Ожидаемые и неожидаемые убытки. Экономический капитал • Дополнение по оценке рыночных рисков к Базельскому соглашению по капиталу (1996) • Измерение рыночного риска: стандартизованный подход и внутренние модели. Использование VaR • Процедура проверки модели, принятая Базельским комитетом. Недостатки: от- сутствие поправок на ликвидность (Basel II) • Минимальные капитальные требования к рыночному риску (2016). Декомпозиция прибыли и убытков бизнес-подразделения на риск-факторы (P&L attribution)
  • Тема 3. 7. Меры риска с учетом рыночной ликвидности
    • Риск рыночной ликвидности • Меры риска с учетом рыночной ликвидности, LAVaR • Моделирование глубины рынка. Стратегии реструктуризации портфеля, в т.ч. ре- балансировки и ликвидации • Оптимальная ликвидация по принципу «среднее-дисперсия» и в терминах гаран- тированного эквивалента (метод ожидаемой полезности) • Ликвидация позиций с использованием хеджирования на основе доступных про- изводных финансовых инструментов
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Текущий контроль (доклад на семинаре и реферат)
  • блокирует часть оценки/расчета Экзамен
    оценки за итоговый и промежуточный контроль (к/р) блокирующие, при хотя бы одной неудовлетворительной оценке результирующая будет равна минимальной из них.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.4 * Текущий контроль (доклад на семинаре и реферат) + 0.6 * Экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Введение в количественный риск-менеджмент: Учебник / Кудрявцев А.А., Радионов А.В. - СПб:СПбГУ, 2016. - 192 с.: ISBN 978-5-288-05651-2 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/941170
  • Вяткин В. Н., Гамза В. А., Маевский Ф. В.-РИСК-МЕНЕДЖМЕНТ 2-е изд., пер. и доп. Учебник-М.:Издательство Юрайт,2019-365-Авторский учебник-978-5-9916-3502-8: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/risk-menedzhment-432176

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Базисная система риск-менеджмент организаций реального сектора экономики: Монография / Д.В. Соколов, А.В. Барчуков. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2016. - 125 с.: 60x90 1/16. - (Научная мысль) (Обложка) ISBN 978-5-16-006862-6 - Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/536598
  • Вяткин, В. Н. Риск-менеджмент : учебник / В. Н. Вяткин, В. А. Гамза, Ф. В. Маевский. — Москва : Издательство Юрайт, 2015. — 353 с. — (Авторский учебник). — ISBN 978-5-9916-4795-3. — Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. — URL: https://biblio-online.ru/bcode/383633
  • Гэлаи Д., Кроуи М., Минасян В. Б., Марк Р.-ОСНОВЫ РИСК-МЕНЕДЖМЕНТА-М.:Издательство Юрайт,2019-390-Бакалавр. Академический курс-978-5-534-02578-1: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/osnovy-risk-menedzhmenta-431722