• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2020/2021

Теория вероятностей

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Статус: Курс по выбору (Математика)
Направление: 01.03.01. Математика
Когда читается: 3-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Язык: русский
Кредиты: 8
Контактные часы: 144

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных асси-стентов и студентов направления подготовки 01.03.01 «Математика», изучающих дисциплину «Введение в теорию вероятностей».
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • 1) освоение первоначальных определений теории вероятностей, 2) формировать основные знания, умения и навыки, применяемые в теории вероятностей
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Умение решать задачи на формулу классической вероятности.
  • Изучить формулы вероятностей суммы и произведения случайных событий.
  • Решение задач на формулу полной вероятности.
  • Решение задач на формулу Бернулли.
  • Умение вычислять основные числовые характеристики.
  • Умение вычислять числовые характеристики для распределения Бернулли.
  • Решает задачи и доказывает утверждения по теме модуля
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Классическая и геометрическая вероятности
    Случайные эксперименты и испытания. Случайное событие Классическая и геометрическая вероятности.
  • Вероятность суммы и произведения случайных событий.
    Совместные и несовместные события. Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Вероятность суммы и произведения случайных событий.
  • Формула полной вероятности и формулы Байеса.
    Гипотезы. Формула полной вероятности и формулы Байеса.
  • Схема Бернулли и формула Бернулли.
    Серия независимых опытов. Формула Бернуллию Наивероятнейшее число. Приближенные формулы Пуассона и Лапласа.
  • Случайные величины и их числовые характеристики.
    Случайная величина. Функция распределения случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
  • Основные распределения.
    Равномерное распределение. Распределение Бернулли. Нормальное распределение.
  • Введение в математическую статистику. Полигон и гистограмма.
    Основные понятия математической статистики
  • Выборка, эмпирический закон распределения, Гистограмма, Выборочная функция распределения, Мода, Медиана
    Понятия, свойства, формулы.
  • Выборочные числовые характеристики. Точечные оценки – среднее по выборке, дисперсия. Исправленная дисперсия. Интервальные оценки. Метод максимального правдоподобия. Метод моментов. Несмещенность, состоятельность, эффективность оценок параметров.
    Понятия, свойства, формулы.
  • Понятие статистической гипотезы. Мощность критерия. Область принятия гипотезы. Гипотеза однородности выборок одной генеральной совокупности. Тест Пирсона соответствия выборки указанному распределению.
    Понятия, свойства, формулы, осн.теоремы.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий экзамен
  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий экзамен
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.5 * Контрольная работа + 0.5 * экзамен
  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.25 * Контрольная работа + 0.5 * Промежуточная аттестация (2 модуль) + 0.25 * экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Кремер Н. Ш. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 538с. - ISBN: 978-5-534-10004-4 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-431167

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Теория вероятностей и математическая статистика, учебник, 2-е изд., 472 с., Балдин, К. В., Башлыков, В. Н., Рукосуев, А. В., 2018