Бакалавриат
2020/2021
Теория вероятностей
Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Статус:
Курс по выбору (Математика)
Направление:
01.03.01. Математика
Кто читает:
Кафедра фундаментальной математики
Когда читается:
3-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Преподаватели:
Жужома Евгений Викторович
Язык:
русский
Кредиты:
8
Контактные часы:
144
Программа дисциплины
Аннотация
Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных асси-стентов и студентов направления подготовки 01.03.01 «Математика», изучающих дисциплину «Введение в теорию вероятностей».
Цель освоения дисциплины
- 1) освоение первоначальных определений теории вероятностей, 2) формировать основные знания, умения и навыки, применяемые в теории вероятностей
Планируемые результаты обучения
- Умение решать задачи на формулу классической вероятности.
- Изучить формулы вероятностей суммы и произведения случайных событий.
- Решение задач на формулу полной вероятности.
- Решение задач на формулу Бернулли.
- Умение вычислять основные числовые характеристики.
- Умение вычислять числовые характеристики для распределения Бернулли.
- Решает задачи и доказывает утверждения по теме модуля
Содержание учебной дисциплины
- Классическая и геометрическая вероятностиСлучайные эксперименты и испытания. Случайное событие Классическая и геометрическая вероятности.
- Вероятность суммы и произведения случайных событий.Совместные и несовместные события. Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Вероятность суммы и произведения случайных событий.
- Формула полной вероятности и формулы Байеса.Гипотезы. Формула полной вероятности и формулы Байеса.
- Схема Бернулли и формула Бернулли.Серия независимых опытов. Формула Бернуллию Наивероятнейшее число. Приближенные формулы Пуассона и Лапласа.
- Случайные величины и их числовые характеристики.Случайная величина. Функция распределения случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение.
- Основные распределения.Равномерное распределение. Распределение Бернулли. Нормальное распределение.
- Введение в математическую статистику. Полигон и гистограмма.Основные понятия математической статистики
- Выборка, эмпирический закон распределения, Гистограмма, Выборочная функция распределения, Мода, МедианаПонятия, свойства, формулы.
- Выборочные числовые характеристики. Точечные оценки – среднее по выборке, дисперсия. Исправленная дисперсия. Интервальные оценки. Метод максимального правдоподобия. Метод моментов. Несмещенность, состоятельность, эффективность оценок параметров.Понятия, свойства, формулы.
- Понятие статистической гипотезы. Мощность критерия. Область принятия гипотезы. Гипотеза однородности выборок одной генеральной совокупности. Тест Пирсона соответствия выборки указанному распределению.Понятия, свойства, формулы, осн.теоремы.
Промежуточная аттестация
- Промежуточная аттестация (2 модуль)0.5 * Контрольная работа + 0.5 * экзамен
- Промежуточная аттестация (4 модуль)0.25 * Контрольная работа + 0.5 * Промежуточная аттестация (2 модуль) + 0.25 * экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Кремер Н. Ш. - ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА 5-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для вузов - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 538с. - ISBN: 978-5-534-10004-4 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/teoriya-veroyatnostey-i-matematicheskaya-statistika-431167
Рекомендуемая дополнительная литература
- Теория вероятностей и математическая статистика, учебник, 2-е изд., 472 с., Балдин, К. В., Башлыков, В. Н., Рукосуев, А. В., 2018