• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2020/2021

Теория поля

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус: Курс обязательный (Математика)
Направление: 01.03.01. Математика
Когда читается: 2-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Язык: русский
Кредиты: 5

Программа дисциплины

Аннотация

Дисциплина Теория поля предназначена для приложения теорем и структур математического анализа к изучению свойств и характеристик скалярных и векторных полей. Изучается теория кратных интегралов, криволинейных и поверхностных интегралов.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Цель дисциплины: изучить криволинейные, поверхностные и кратные интегралы. Исследовать основные характеристики векторных полей: поток вектора через поверхность, ротор, циркуляцию, дивергенцию векторного поля.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Уметь вычислять определенные интегралы от скалярных и векторных полей, криволинейные интегралы первого и второго рода. Уметь вычислять двойные и тройные интегралы. Знать формулу Грина. Уметь вычислять поверхностные интегралы первого и второго рода. Знать формулу Остроградского-Гаусса, формулу Стокса. Владеть понятиями: поток вектора через поверхность, ротор, циркуляция векторного поля. Знать классификацию векторных полей.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Теория поля
    Определенные интегралы от скалярных и векторных полей. Криволинейные интегралы первого и второго рода. Двойной интеграл. Полярные координаты. Тройной интеграл. Сферические и цилиндрические координаты. Формула Грина. Поверхностные интегралы первого и второго рода. Поток вектора через поверхность. Формула Остроградского-Гаусса. Формула Стокса.Ротор, циркуляция векторного поля. Символический оператор Гамильтона. Классификация векторных полей.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Итоговый устный опрос
  • неблокирующий Самостоятельная работа лекциях
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (4 модуль)
    0.6 * Итоговый устный опрос + 0.3 * Контрольная работа + 0.1 * Самостоятельная работа лекциях
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Математический анализ, учебник, Ч. 1, 7-е изд., новое доп., XII, 564 с., Зорич, В. А., 2015
  • Математический анализ, учебник, Ч. 2, 7-е изд., новое доп., XII, 675 с., Зорич, В. А., 2015

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Математический анализ в вопросах и задачах, учебное пособие, под ред. В. Ф. Бутузова, 5-е изд., испр., 480 с., Бутузов, В. Ф., Крутицкая, Н. Ч., Медведев, Г. Н., Шишкин, А. А., 2002
  • Никитин А. А., Фомичев В. В. - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. УГЛУБЛЕННЫЙ КУРС 2-е изд., испр. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 460с. - ISBN: 978-5-534-00464-9 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-uglublennyy-kurs-432899
  • Садовничая И. В., Фоменко Т. Н. - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ 2-е изд., пер. и доп. Учебник и практикум для академического бакалавриата - М.:Издательство Юрайт - 2019 - 206с. - ISBN: 978-5-534-06584-8 - Текст электронный // ЭБС ЮРАЙТ - URL: https://urait.ru/book/matematicheskiy-analiz-funkcii-mnogih-peremennyh-438941