• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2020/2021

Линейная алгебра и математический анализ

Направление: 45.03.03. Фундаментальная и прикладная лингвистика
Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Преподаватели: Сысоева Любовь Николаевна, Филимонов Дмитрий Андреевич
Язык: русский
Кредиты: 3
Контактные часы: 60

Программа дисциплины

Аннотация

Настоящая дисциплина относится к математическому и естественнонаучному циклу дисциплин направления 45.03.03 «Фундаментальная и прикладная лингвистика» подготовки бакалавра. Дисциплина читается на 2 курсе бакалавриата и в рабочем учебном плане 2 курса бакалавриата данная дисциплина является обязательной. Для успешного освоения материала курса студенты должны владеть курсом математики в объёме школьной программы, элементарными навыками компьютерной грамотности, а также освоить курс «Дискретная математика». Предполагается также, что студенты владеют английским языком на уровне, позволяющем им свободно пользоваться учебными материалами на английском языке. Данный курс знакомит студентов с основами математического анализа: построение графиков, элементарные функции, пределы, О-символика, производная и интегралы; и с базовыми понятиями линейной алгебры: матрицы и операции с ними, определитель, собственные вкторы и собственные значения. В курсе по возможности приводятся примеры применения методов математического анализа и линейной алгебры к решению задач из области лингвистики.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Цель данного курса — дать студентам развернутое представление об основных разделах линейной алгебры и математического анализа. В соответствии с поставленной целью, курс решает следующие задачи: 1. знакомство студентов с языком и основными понятиями линейной алгебры и математического анализа, а также с необходимыми для этого общематематическими понятиями; 2. знакомство студентов с основными разделами линейной алгебры и математического анализа; 3. развитие навыка строгих математических доказательств; 4. общее развитие мышления, подготовка базы для курсов по компьютерной лингвистике.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • знать: - базовые понятия и идеи, лежащие в основе линейной алгебры и математического анализа;
  • уметь: - применять основные методы линейной алгебры и математического анализа к решению различных задач лингвистики;
  • владеть: - навыками применения линейной алгебры и математического анализа для изучения различных лингвистических процессов и явлений; Для успешного освоения материала курса студенты должны владеть курсом математики в объёме школьной программы, элементарными навыками компьютерной грамотности, а также освоить курс «Дискретная математика». Предполагается, что студенты владеют английским языком на уровне, позволяющем им свободно пользоваться учебными материалами на английском языке.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Преобразование графиков функций
    Построение графиков стандартных функций. Сдвиги, растяжения и сжатия, преобразования графиков с помощью модуля.
  • Обратная функция. Логарифм.
    Понятие обратной функции. Построение графика обратной функции. Экспонента и Логарифм.
  • Геометрический смысл производной
    Геометрический смысл производной. Приемы построения графика производной по исходной функции.
  • Предел последовательности. Арифметика пределов
    Предел последовательности. Предел подпоследовательности, суммы, разности, произведения последовательностей.
  • Предел функции
    Предел функции. Предел суммы, разности, произведения функций.
  • Непрерывные функции
    Непрерывность функции в точке. Примеры разрывных функций.
  • Производная и её свойства
    Определение производной функции. Производная суммы, разности, произведения и отношения.
  • Производная сложной функции
    Формула для производной сложной функции. Вычисление производных.
  • Производная обратной функции
    Формула для производной обратной функции. Вычисление производных
  • О-символика
    Символика о-малого и О-большого, асимптотические методы.
  • Неопределенный интеграл
    Понятие неопределенного интеграла. Свойства и простейшие примеры вычисления.
  • Методы интегрирования
    Интегрирование по частям. Замена переменной.
  • Определенный интеграл и приложения
    Понятие определенного интеграла, физический и геометрический смыслы.
  • Основы линейной алгебры
    Матрицы, определители, векторное пространство, отображения плоскости.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Самостоятельные работы
  • неблокирующий Контрольная работа
  • неблокирующий Экзамен
    В дистанционном формате проводится в режиме синхронного прокторинга. Каждому студенту необходимо установить камеру так, чтобы был виден стол и лицо.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.25 · MIN(Осам; 10) + 0.25 · Окр + 0.5 · Оэкз
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Курс математического анализа : учеб. пособие для вузов, Тер-Крикоров, А. М., 2000

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Курс аналитической геометрии и линейной алгебры : учебник для вузов, Беклемишев, Д. В., 2003