• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2021/2022

Математический анализ

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Статус: Курс обязательный (Физика)
Направление: 03.03.02. Физика
Где читается: Факультет физики
Когда читается: 2-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Язык: русский
Кредиты: 4
Контактные часы: 64

Программа дисциплины

Аннотация

Курс математического анализа в первых двух семестрах первого года обучения знакомит учащихся с основами дифференциального и интегрального исчисления функций одного и нескольких переменных. Основные понятия курса: предел последовательности, сходимость рядов, непрерывные функции, производная и дифференцируемость функций одного переменного, интеграл Римана, несобственный интеграл Римана, интеграл Лебега, производная функций нескольких переменных.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Целями освоения дисциплины «Математический анализ» являются: 1. Формирование компетенций, предусмотренных ФГОС основной образовательной программы и закрепленных в учебном плане за данной дисциплиной; 2. Формирование у студентов базовых знаний о методах классического математического анализа; 3. Формирование у студентов знаний по теоретическим основам математического анализа и понимания его места и роли в системе современной науки и техники; 4. Формирование навыков работы с функциями, последовательностями и интегралами; 5. Получение студентами навыков и умений решать стандартные задачи математического анализа; 6. Формирование у студентов навыков применения методов математического анализа в исследовательской деятельности.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • 1. Формирование компетенций, предусмотренных ФГОС основной образовательной программы и закрепленных в учебном плане за данной дисциплиной.
  • 2. Формирование у студентов базовых знаний о методах классического математического анализа.
  • 3. Формирование у студентов знаний по теоретическим основам математического анализа и понимания его места и роли в системе современной науки и техники.
  • 4. Формирование навыков работы с последовательностями.
  • 5. Получение студентами навыков и умений решать стандартные задачи математического анализа.
  • 6. Формирование у студентов навыков применения методов математического анализа в исследовательской деятельности.
  • Выработка навыков работы с несобственным интегралом.
  • Знакомство с основами теории метрических пространств.
  • Знакомство с основными идеями и результатами теории интеграла Лебега.
  • Освоение понятия многомерного интегралы и выработка навыков работы с ним.
  • Формирование навыков работы с интегралами.
  • Формирование навыков работы с последовательностями и пределами.
  • Формирование навыков работы с производными функций нескольких переменных и с приложениями дифференциального исчисления в многомерных пространствах.
  • Формирование навыков работы с производными.
  • Формирование навыков работы с числовыми рядами.
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Множества, числа и последовательности.
  • Предел функции и непрерывность.
  • Производная.
  • Ряды.
  • Интеграл Римана функций одной переменной.
  • Метрические пространства.
  • Несобственный интеграл Римана.
  • Многомерный интеграл Римана.
  • Основы теории интеграла Лебега.
  • Производные функций нескольких переменных.
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий домашние задания
    Регулярные домашние задания по курсу, график сдачи устанавливается преподавателем.
  • блокирует часть оценки/расчета Экзамен
  • неблокирующий Контрольные работы
    Письменная контрольная работа. В весеннем семестре 2019-2020 проводится две контрольные работы
  • неблокирующий Коллоквиумы
    Устный коллоквиум по темам курса. В весеннем семестре 2019-2020 уч.года проводится 2 коллоквиума
  • неблокирующий домашние задания
    Регулярные домашние задания по курсу, график сдачи устанавливается преподавателем.
  • блокирует часть оценки/расчета Экзамен
  • неблокирующий Контрольные работы
    Письменная контрольная работа. В весеннем семестре 2019-2020 проводится две контрольные работы
  • неблокирующий Коллоквиумы
    Устный коллоквиум по темам курса. В весеннем семестре 2019-2020 уч.года проводится 2 коллоквиума
  • неблокирующий домашние задания
    Регулярные домашние задания по курсу, график сдачи устанавливается преподавателем.
  • блокирует часть оценки/расчета Экзамен
  • неблокирующий Контрольные работы
    Письменная контрольная работа. В весеннем семестре 2019-2020 проводится две контрольные работы
  • неблокирующий Коллоквиумы
    Устный коллоквиум по темам курса. В весеннем семестре 2019-2020 уч.года проводится 2 коллоквиума
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2020/2021 учебный год 2 модуль
    Накопленная оценка за 1 семестр: Н=0.4КР+0.5КОЛ+0.1ДЗ. Итоговая оценка ИО=0.5 Н+0.5 Э. В завершающем семестре курса (2 курс, 1 семестр) итоговая оценка за весь курс определяется по формуле ИО=ИО1/3+ИО2/3+ИО3/3, где ИО1,2,3 — итоговые оценки в семестрах.
  • 2020/2021 учебный год 4 модуль
    В весеннем семестре 2019-2020 уч.года Накопленная оценка Н=0.4КР+0.5КОЛ+0.1ДЗ, где КР, КОЛ, ДЗ - средние оценки за контрольные работы, коллоквиумы, домашние задания. Округление в пользу студента. Накопленная оценка 8, 9, 10 по желанию студента засчитывается за итоговую. Итоговая оценка после устного экзамена И=0.5Н+0.5Э, округление в пользу студента. В завершающем семестре курса (2 курс, 1 семестр) итоговая оценка за весь курс определяется по формуле ИО=ИО1/3+ИО2/3+ИО3/3, где ИО1,2,3 — итоговые оценки в семестрах.
  • 2021/2022 учебный год 2 модуль
    0.2 * Коллоквиумы + 0.5 * Экзамен + 0.05 * домашние задания + 0.25 * Контрольные работы
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • Курс математического анализа : учеб. пособие для вузов, Тер-Крикоров, А. М., 2000
  • Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учеб. пособие для вузов, Демидович, Б. П., 2004

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Сборник задач и упражнений по математическому анализу : учеб. пособие для вузов, Демидович, Б. П., 2003

Авторы

  • Шапошников Станислав Валерьевич