Введение в мир макроскопических квантовых явлений

2020/2021

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Майнор

Кто читает: Департамент электронной инженерии

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 1, 2 модуль

Преподаватели: Ихсанов Ренат Шамильевич, Каган Максим Юрьевич, Шаненко Аркадий Аркадьевич

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 76

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

В живой и неформальной форме на лекциях слушатели будут познакомлены со наиболее актуальными проблемами современной физики макроскопических квантовых явлений и их приложений в наноэлектронике, квантовой информатике и метрологии. Cтудентам, начинающим изучать курс квантовой механики, будет дано представление о математическом аппарате квантовой механики. Кроме того, речь пойдет и о физическом смысле математических формул. В разделе будут представлены: обозначения Дирака, уравнения Шредингера и Паули, тензорный формализм в теории момента импульса и многое другое. Студенты смогут на практике применить полученные в курсах вышей математики знания и посмотреть на, казалось бы, знакомые понятия под другим углом. На семинарах более подробно будут разобраны такие перспективные для применения в электронике и энергетике материалы, как металлический водород и графен, дираковские полуметаллы и топологические изоляторы, познакомимся с локализацией Мотта - Хаббарда и основами физики сильно-коррелированных электронных систем.

Цель освоения дисциплины

Основной целью освоения данного раздела дисциплины является ознакомление слушателей с основами математического аппарата квантовой механики. Кроме того, будут прочитаны несколько вводных лекций по квантовой физике твердого тела.

Планируемые результаты обучения

После прохождения курса слушатели освоят основные аналитические, приближенные и численные методы квантовой механики.

Содержание учебной дисциплины

Тема 1. Основы квантовой физики твердого тела.
1) Физика сверхпроводимости и сверхтекучести. 2) Квантовый эффект Холла. 3) Графен и топологические изоляторы. 4) Магнитные материалы.
Тема 2. Основы математического аппарата квантовой механики.
1) Состояния в квантовой механике как векторы в гильбертовом пространстве. Операторы. 2) Различные представления (импульсное, координатное) векторов состояния и операторов. 3) Момент импульса (спиновый и орбитальный). Тензорный формализм в теории момента. Группа вращений. 4) Движение в центрально-симметричном поле. 5) Основы теории рассеяния.
Тема 3. Приближенные и численные методы квантовой механики.
1) Квазиклассическое приближение. 2) Теория возмущений. 3) Вариационный принцип.

Элементы контроля

Практические занятия (семинары)
Дистанционный формат со 2-го модуля.
Контрольная работа 1
Дистанционный формат со 2-го модуля.
Контрольная работа 2
Дистанционный формат со 2-го модуля.
Экзамен
Экзамен проводится в письменной и устной форме (опрос по материалам курса). Экзамен проводится на платформе zoom https://zoom.us/j/92258066695?pwd=aDZpNWt1TlJzaXBhSWx1dXdXN0xWdz09 К экзамену необходимо подключиться согласно расписанию ответов. Компьютер студента должен удовлетворять требованиям: наличие рабочей камеры и микрофона, поддержка zoom. Для участия в экзамене студент обязан: поставить на аватар свою фотографию, явиться на экзамен согласно точному расписанию, при ответе включить камеру и микрофон. Во время написания экзаменационных работ студентам запрещено: общаться с кем-либо, пользоваться конспектами и подсказками. Во время экзамена студентам запрещено: выключать камеру, пользоваться конспектами и подсказками. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение связи менее минуты. Долговременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение более одной минуты. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Процедура пересдачи подразумевает использование усложненных заданий.

Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация (2 модуль)
0.2 * Контрольная работа 1 + 0.2 * Контрольная работа 2 + 0.1 * Практические занятия (семинары) + 0.5 * Экзамен

Программа дисциплины