Высшая математика для квантовой информатики

Магистратура 2021/2022

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»

Статус: Курс по выбору

Направление: 11.04.04. Электроника и наноэлектроника

Кто читает: Департамент электронной инженерии

Где читается: Московский институт электроники и математики им. А.Н. Тихонова

Когда читается: 1-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Ихсанов Ренат Шамильевич

Прогр. обучения: Наноэлектроника и квантовые технологии

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 48

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Курс «Высшая математика для квантовой информатики» предназначен для поддержки магистров первого года обучения, недостаточно знающих те разделы высшей математики, которые являются базовыми для освоения курса квантовых вычислений. В курсе излагаются следующие разделы курса высшей математики: дополнительные главы линейной алгебры; тензорный анализ; основы функционального анализа. При обучении предусмотрен контроль знаний студентов в виде учета активности студентов на семинаре, самостоятельных работ и экзамена.

Цель освоения дисциплины

Целью освоения дисциплины является освоение студентами математического аппарата, необходимого для квантовых вычислений.

Планируемые результаты обучения

Владеет навыками применения методов вариационного исчисления в физике.
Владеет навыками применения методов тензорного анализа в физике.
Владеет навыками применения основных методов теории вероятностей в физике.
Владеет навыками работы над векторами и матрицами в тензорной нотации, навыками применения методов линейной алгебры в физике.
Владеет навыками расчета определенных интегралов вычетами.
Владеет навыками решения дифференциальных уравнений в частных производных основных типов.
Владеет навыками решения дифференциальных уравнений основных типов.
Знает методы расчета определенных интегралов вычетами.
Знает основные действия над векторами и матрицами и их запись в тензорной нотации (правило Эйнштейна), основные алгебраические структуры (группа, подгруппа, поле и др.), методы линейной алгебры в физике (кристаллография, спиновые системы и др.).
Знает основные методы теории вероятностей, применяемые в физике (статистическая физика, обработка результатов измерений).
Знает основные операции векторного и тензорного анализа, методы тензорного анализа в физике (общая теория относительности, механика сплошных сред и др.).
Знает основные типы дифференциальных уравнений в частных производных, применяемых в физике, основные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных.
Знает основные типы дифференциальных уравнений, применяемых в физике, основные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем.
Знает постановку основных задач вариационного исчисления, методы вариационного исчисления в физике (теория поля, классическая механика и др.).
Умеет выполнять основные операции векторного и тензорного анализа, применять методы тензорного анализа в физике.
Умеет находить определенные интегралы вычетами.
Умеет применять методы вариационного исчисления в физике.
Умеет применять основные методы теории вероятностей в физике.
Умеет производить основные действия над векторами и матрицами в тензорной нотации, применять методы линейной алгебры в физике.
Умеет решать дифференциальные уравнения в частных производных основных типов.
Умеет решать дифференциальные уравнения основных типов.

Содержание учебной дисциплины

Тема 1. Линейная алгебра.
Тема 2. Тензорный анализ.
Тема 3. Вариационное исчисление.
Тема 4. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Тема 5. Теория функций комплексного переменного.
Тема 6. Уравнения математической физики.
Тема 7. Теория вероятностей.

Элементы контроля

Самостоятельная работа
Семинар
Экзамен
Экзамен по курсу проводится в письменной форме на платформе Zoom (https://zoom.us/j/99468328913). Во время написания экзаменационных работ студентам запрещено: общаться с кем-либо, пользоваться конспектами и подсказками. Кратковременным нарушением связи во время экзамена считается нарушение связи менее минуты. Долговременным нарушением связи считается нарушение связи в течение минуты и более. При долговременном нарушении связи студент не может продолжить участие в экзамене. Процедура пересдачи аналогична процедуре сдачи.

Промежуточная аттестация

2021/2022 учебный год 4 модуль
0.25 * Семинар + 0.25 * Самостоятельная работа + 0.5 * Экзамен

Программа дисциплины