Бакалавриат
2022/2023
Математический анализ
Статус:
Курс обязательный (Программная инженерия)
Направление:
09.03.04. Программная инженерия
Кто читает:
Департамент математики
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
1-й курс, 1-4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Бельдиев Иван Сергеевич,
Верёвкин Яков Александрович,
Гаврилова Светлана Алексеевна,
Лукьяненко Никита Сергеевич,
Маевский Евгений Валерьевич,
Ожегов Фёдор Юрьевич,
Промыслов Валентин Валерьевич,
Федотов Андрей Георгиевич,
Эрлих Иван Генрихович
Язык:
русский
Кредиты:
11
Контактные часы:
140
Программа дисциплины
Аннотация
Настоящий курс является обязательным и относится к базовой части дисциплин профессионального цикла. Он охватывает следующие темы: 1. Теория пределов и непрерывных функций одной переменной. 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной. 3. Интегральное исчисление функций одной переменной. 4. Числовые и функциональные ряды. 5. Дифференциальное исчисление функций многих переменных. 6. Интегральное исчисление функций многих переменных.
Цель освоения дисциплины
- Основные положения курса используются в дальнейшем при изучении дисциплин: Алгебра Теория вероятностей и математическая статистика Анализ данных Исследование операций Экономика
Планируемые результаты обучения
- знать основные понятия интегрального исчисления функций одной и нескольких переменных, важнейшие теоремы.
- знать точные формулировки основных понятий; основные теоремы о пределах и непрерывности функций одной и нескольких переменных; основные понятия и теоремы дифференциального исчисления функций одной и нескольких переменных.
- Уметь вычислять неопределенные и определенные интегралы, доказывать сходимость и расходимость несобственных интегралов, вычислять геометрические и другие величины при помощи определенных и кратных интегралов.
- Уметь интерпретировать основные понятия на простых модельных примерах; вычислять пределы, доказывать существование предела или его отсутствие; вычислять производные, частные производные и дифференциалы функций, исследовать свойства функций и строить графики, находить наибольшие и наименьшие значения дифференцируемых функций.
Содержание учебной дисциплины
- Теория пределов и непрерывных функций одной переменной
- Дифференциальное исчисление для функций одной переменной
- Дифференциальное исчисление для функций многих переменных
- Интегральное исчисление для функций одной переменной
- Интегральное исчисление для функций многих переменных
- Числовые и функциональные ряды. Степенные ряды
Элементы контроля
- Домашнее задание
- Самостоятельная работа
- Экзамен
- Домашнее задание
- Самостоятельная работа
- Экзамен
Промежуточная аттестация
- 2022/2023 учебный год 2 модуль0.15 * Домашнее задание + 0.15 * Самостоятельная работа + 0.7 * Экзамен
- 2022/2023 учебный год 4 модуль0.7 * Экзамен + 0.15 * Самостоятельная работа + 0.15 * Домашнее задание
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Бабайцев В.А., Орел В.Н., Рылов А.А. - Сборник задач по курсу "Математика в экономике". В 3-х ч. Ч.2. Математический анализ - Издательство "Финансы и статистика" - 2013 - 368с. - ISBN: 978-5-279-03445-1 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/28351
- Карташев А.П., Рождественский Б.Л. - Математический анализ - Издательство "Лань" - 2007 - 448с. - ISBN: 978-5-8114-0700-2 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/178
- Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И. - Сборник задач по математическому анализу. Том 2. Интегралы. Ряды - Издательство "Физматлит" - 2009 - ISBN: 978-5-9221-0307-7 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/2227
- Сборник задач по математическому анализу. Том 1. Предел. Непрерывность. Дифференцируемость - Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. - Издательство "Физматлит" - 978-5-9221-0306-0 - 2010 - русский - https://e.lanbook.com/book/2226 - ЛАНЬ - 2226
- Сборник задач по математическому анализу. Том 3. Функции нескольких переменных - Кудрявцев Л.Д., Кутасов А.Д., Чехлов В.И., Шабунин М.И. - Издательство "Физматлит" - 5-9221-0308-3 - 2003 - русский - https://e.lanbook.com/book/2220 - ЛАНЬ - 2220
Рекомендуемая дополнительная литература
- Краткий курс математического анализа. Т. 1. Дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной. Ряды - Кудрявцев Л.Д. - Издательство "Физматлит" - 978-5-9221-0184-4 - 2008 - русский - https://e.lanbook.com/book/2224 - ЛАНЬ - 2224
- Спивак М. - Математический анализ на многообразиях - Издательство "Лань" - 2005 - 160с. - ISBN: 5-8114-0646-0 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/377