Бакалавриат
2022/2023
Моделирование временных рядов
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс по выбору (Прикладная математика и информатика)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Где читается:
Факультет компьютерных наук
Когда читается:
3-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Язык:
русский
Кредиты:
6
Контактные часы:
80
Программа дисциплины
Аннотация
Данный курс предполагает познакомить студентов с особенностями обработки данных, содержащих в себе временные зависимости. Будут рассмотрены разносторонние подходы к моделированию временных рядов, включающие в себя статистические модели, байесовские методы и иные альтернативные концепции. Временные ряды являются широко распространённой структурой данных в задачах, решаемых в самых разных отраслях: начиная от анализа физических процессов и заканчивая прогнозированием спроса на какие-либо товары в розничных сетях. Данный курс поможет сформировать унифицированную базу знаний о временных рядах, которая будет применима в любом из направлений.
Цель освоения дисциплины
- Уметь проверять временные ряды на наличие стационарности в слабой форме
- Уметь идентифицировать ARIMA-модели по коррелограммам
- Уметь подбирать спецификацию ETS-модели
- Уметь полностью выстраивать процесс оценки и валидации ARIMA-моделей, включая преобразования данных.
Планируемые результаты обучения
- Умение оценивать копулы
- Умение использовать модели гауссовских процессов
Содержание учебной дисциплины
- Модель prophet
- Байесовский подход. Модель Orbit
- Фильтр Калмана
- GARCH, копулы
- Ряды Фурье для сезонности и другие регрессоры
- Неприменимость AIC. Тесты на единичные корни: KPSS, DW. Алгоритм Хандакара-Хиндмана.
- Модель ARIMA. Сезонность SARIMA
- AR, ARMA, теорема Вольда
- MA и MA(oo)
- Модель ETS: мультипликативные составляющие. AIC и дивергенция Кульбака-Ляйблера.
- Модель ETS: аддитивные составляющие.
- Характеристики рядов: автокорреляция, частная автокорреляция. Характеристики STL. Создание признаков. Лаг, идея растущего и идея скользящего окна.
- Различные задачи на рядах. Общее про ряды: сезонность, цикличность, тренд, стационарность. Алгоритм STL (без внешнего цикла).
Элементы контроля
- Домашнее заданиеДомашнее задание 1: Предварительная обработка данных. Работа с признаками и тривиальные модели прогнозирования Домашнее задание 2: Преобразования данных. Модель ETS. Общий алгоритм оценки и валидации модели. Домашнее задание 3: Модели ARIMA/SARIMA Домашнее задание 4: GARCH и Копулы для оценки рисков Теоретическое домашнее задание
- ЭкзаменПисьменный экзамен в аудитории. Длительность: 80 минут
- Контрольная работа
