• A
  • A
  • A
  • АБB
  • АБB
  • АБB
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта
Бакалавриат 2022/2023

Моделирование временных рядов

Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика
Когда читается: 3-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения: без онлайн-курса
Охват аудитории: для своего кампуса
Язык: русский
Кредиты: 6
Контактные часы: 80

Программа дисциплины

Аннотация

Данный курс предполагает познакомить студентов с особенностями обработки данных, содержащих в себе временные зависимости. Будут рассмотрены разносторонние подходы к моделированию временных рядов, включающие в себя статистические модели, байесовские методы и иные альтернативные концепции. Временные ряды являются широко распространённой структурой данных в задачах, решаемых в самых разных отраслях: начиная от анализа физических процессов и заканчивая прогнозированием спроса на какие-либо товары в розничных сетях. Данный курс поможет сформировать унифицированную базу знаний о временных рядах, которая будет применима в любом из направлений.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Уметь проверять временные ряды на наличие стационарности в слабой форме
  • Уметь идентифицировать ARIMA-модели по коррелограммам
  • Уметь подбирать спецификацию ETS-модели
  • Уметь полностью выстраивать процесс оценки и валидации ARIMA-моделей, включая преобразования данных.
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Умение оценивать копулы
  • Умение использовать модели гауссовских процессов
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Модель prophet
  • Байесовский подход. Модель Orbit
  • Фильтр Калмана
  • GARCH, копулы
  • Ряды Фурье для сезонности и другие регрессоры
  • Неприменимость AIC. Тесты на единичные корни: KPSS, DW. Алгоритм Хандакара-Хиндмана.
  • Модель ARIMA. Сезонность SARIMA
  • AR, ARMA, теорема Вольда
  • MA и MA(oo)
  • Модель ETS: мультипликативные составляющие. AIC и дивергенция Кульбака-Ляйблера.
  • Модель ETS: аддитивные составляющие.
  • Характеристики рядов: автокорреляция, частная автокорреляция. Характеристики STL. Создание признаков. Лаг, идея растущего и идея скользящего окна.
  • Различные задачи на рядах. Общее про ряды: сезонность, цикличность, тренд, стационарность. Алгоритм STL (без внешнего цикла).
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий Домашнее задание
    Домашнее задание 1: Предварительная обработка данных. Работа с признаками и тривиальные модели прогнозирования Домашнее задание 2: Преобразования данных. Модель ETS. Общий алгоритм оценки и валидации модели. Домашнее задание 3: Модели ARIMA/SARIMA Домашнее задание 4: GARCH и Копулы для оценки рисков Теоретическое домашнее задание
  • неблокирующий Экзамен
    Письменный экзамен в аудитории. Длительность: 80 минут
  • неблокирующий Контрольная работа
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • 2022/2023 учебный год 4 модуль
    0.25 * Экзамен + 0.5 * Домашнее задание + 0.25 * Контрольная работа
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Tsay, R. S. (2002). Analysis of Financial Time Series : Financial Econometrics. New York: John Wiley & Sons, Inc. [US]. Retrieved from http://search.ebscohost.com/login.aspx?direct=true&site=eds-live&db=edsebk&AN=87319

Авторы

  • Демешев Борис Борисович