Бакалавриат
2022/2023
Дополнительные главы математической физики
Лучший по критерию «Полезность курса для расширения кругозора и разностороннего развития»
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс по выбору (Физика)
Направление:
03.03.02. Физика
Где читается:
Факультет физики
Когда читается:
3-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Колоколов Игорь Валентинович
Язык:
русский
Кредиты:
3
Контактные часы:
48
Программа дисциплины
Аннотация
В настоящем курсе обсуждаются математические задачи, возникающие в различных физических ситуациях, а также способы их решения. Курс продолжает курс «Математическая физика», читаемый на 2 курсе. В этой части курса приводятся основные сведения по нелинейным динамическим системам, включая теорию устойчивостей, решения солитонного типа и анализ интегрируемых уравнений. Даются основы теории групп Ли. Приводятся способы решения задач (усредненные уравнения, пограничный слой), важные с точки зрения приложений.
Цель освоения дисциплины
- формирование навыков обращения студентов с типичными математические задачами, которые возникают при исследовании физических проблем;
- изучение основ нелинейных динамических систем, включая теорию устойчивости;
- формирование навыков решения уравнения солитонного типа;
- формирование навыков анализа интегрируемых уравнений;
- изучение основ теории групп Ли.
Планируемые результаты обучения
- знает и умеет определить : Фиксированные точки и предельные циклы. Параметрическая неустойчивость. Бифуркации.
- знает основные понятия теории групп Ли и умеет применять на практике
- умеет применять метод Винера-Хопфа
- умеет применять метод усреднения для решения задач математической физики
Содержание учебной дисциплины
- Теория неустойчивостей.
- Интегральные уравнения.
- Группы Ли
- Отдельные вопросы.
Элементы контроля
- Домашнее задание: Домашние задания состоят из решаемых еженедельно задач по теме соответствующих семинаров и лекций, решения представляются в письменном виде в установленный преподавателем срок. При представлении решений после установленного срока без уважительной причины соответствующее домашнее задание оценивается с весом 50%.
- Контрольная работаТекущий контроль успеваемости по ходу семестра производится при помощи проведения 3 контрольных работ и выполнения домашних заданий. Накопленная оценка выставляется по формуле: Н=0.5 Дз+0.5 (Кр1+Кр2)/2, где Дз — средняя оценка за выполнение домашних заданий по ходу семестра, Кр1,Кр2 — оценки за выполнение контрольных работ. Все оценки выставляются по 10-бальной шкале, округление производится по арифметическим правилам (дробная часть меньше 0.5 округляется в меньшую сторону).
- ЭкзаменОписание: Округление производится в пользу студента (в большую сторону). Студенты, имеющие накопленную оценку 8, 9, 10 могут зачесть ее в качестве итоговой без экзамена
Промежуточная аттестация
- 2022/2023 учебный год 2 модуль0.35 * Домашнее задание + 0.35 * Контрольная работа + 0.3 * Экзамен
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Методы теории функций комплексного переменного : учеб. пособие для вузов, Лаврентьев, М. А., 1973
Рекомендуемая дополнительная литература
- Ильин, А. М. Уравнения математической физики : учебное пособие / А. М. Ильин. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2009. — 192 с. — ISBN 978-5-9221-1036-5. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/2181 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
- Карчевский М.М., Павлова М.Ф. - Уравнения математической физики. Дополнительные главы - Издательство "Лань" - 2016 - 276с. - ISBN: 978-5-8114-2133-6 - Текст электронный // ЭБС ЛАНЬ - URL: https://e.lanbook.com/book/72983
- Сабитов, К. Б. Уравнения математической физики : учебник / К. Б. Сабитов. — Москва : ФИЗМАТЛИТ, 2013. — 352 с. — ISBN 978-5-9221-1483-7. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/59660 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.