Научно-исследовательский семинар "Динамические системы 2"

2022/2023

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Факультет математики

Когда читается: 3, 4 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Ильяшенко Юлий Сергеевич, Шилин Иван Сергеевич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 36

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Для студентов образовательных программ, реализуемых факультетом математики (рекомендован для студентов 3-го курса бакалавриата и старше) Семинар посвящён теории динамических систем в ее разных аспектах: многомерные динамические системы и хаос, теория аттракторов, дифференциальные уравнения на плоскости, комплексные дифференциальные уравнения, теория бифуркаций

Цель освоения дисциплины

НИС «Динамические системы 2» проходит в 3-м и 4-м модулях и является продолжением НИС «Динамические системы 1». Пререквизиты: математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения.

Планируемые результаты обучения

научить студентов азам перечисленных теорий; вовлечь всех участников в современные исследования

Содержание учебной дисциплины

Некоторые открытые вопросы теории динамических систем
Числовые и функциональные инварианты в полулокальных бифуркациях
Различные вопросы теории бифуркаций
Потоки на поверхностях
Комплексная теорема Ньюхауса-Палиса-Такенса и другие результаты о параболических ростках
Эргодические теоремы для действий групп
Аттракторы по Рюэллю
C1-типичная динамика и частичная гиперболичность: обзор и последние достижения
Новые результаты о бильярдах
Новые результаты комплексной динамики
Области фазового захвата в модели эффекта Джозефсона
Новые результаты аналитической теории дифференциальных уравнений

Элементы контроля

Доклад на семинаре
Докладчик рассказывает результаты какой-то статьи по динамическим системам или собственные результаты.
Посещаемость
Учитывается доля посещенных докладов. Посещение онлайн учитывается. Предполагается, что студенты должны принимать активное участие в работе семинара, задавая вопросы докладчикам и участвуя в обсуждении. Так как объективная оценка такого участия затруднена, в качестве замены при оценивании учитывается присутствие на семинаре.

Промежуточная аттестация

2022/2023 учебный год 4 модуль
Если студент сделал доклад на семинаре, оценка за НИС выставляется по формуле 7 + 3 * Пос, где Пос -- доля посещенных семинаров; иначе оценка выставляется по формуле 7 * Пос.

Программа дисциплины