Методы анализа стохастических взаимосвязей

2022/2023

Лучший по критерию «Полезность курса для Вашей будущей карьеры»

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Департамент прикладной математики

Когда читается: 1, 2 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Поляков Константин Львович

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 60

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Курс «Прикладные методы стохастического анализа» ориентирован на студентов бакалавриата, которые связывают свою будущую профессиональную деятельность с решением творческих задач в области проектированием и созданием программных и алгоритмических инструментов необходимых для ИТ поддержки деятельности человека. Он посвящен изучению современных методов сбора и анализа количественных или качественных данных необходимых для решения широкого класса проблем, возникающих в ходе планирования и реализации хозяйственной деятельности, при организации аналитической поддержки принятия решений на различных уровнях управления, а также задач, возникающих в области управления техническими системами. Настоящая дисциплина является дисциплиной специализации «Прикладные методы стохастического анализа». Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах: математический анализ, теория вероятностей и математическая статистика, алгоритмические языки и программирование

Цель освоения дисциплины

Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов, обучающихся по магистерской программе "Информатика и вычислительная техника", изучающих дисциплину «Основы анализа данных».

Планируемые результаты обучения

Умеет анализировать качество данных, умеет обнаруживать статистические свойства данных.
Умеет оценивать параметры МЛР. Знает свойства полученных оценок.
Умеет специфицировать модель линейной регрессии (МЛР). Знает понятие «нелинейная внутренне линейная модель».
Знает методы обнаружения «единичных корней».
Знает определение модели ARIMAX.
Знает определение модели ARMA.
Знает определение стационарности в широком смысле.
Умеет выделять полиномиальные и гармонические тренды
Умеет определять наличие нарушений основных предположений МЛР.
Умеет определять наличие/отсутствие стационарности.
Умеет оценить значимость полученных оценок параметров МЛР. Умеет построить прогноз на основе оцененной модели.
Умеет построить модель ARMA.
Умеет построить модель ARMAX.
Умеет приводить ряд к стационарному виду.
Умеет проверять гипотезы из прикладной области с помощью построенной МЛР на основе проверки статистических гипотез.

Содержание учебной дисциплины

Предварительный анализ данных.
Модель линейной регрессии (МЛР).
Метод наименьших квадратов и линейная регрессия. Статистические свойства МНК оценки параметров МЛР.
Анализ значимости регрессоров. Прогнозирование.
Нарушение основных гипотез МЛР.
Проверка гипотез о свойствах объектов и явлений с помощью МЛР.
Определение и классификация временных рядов.
Моделирование влияния внешних переменных на основные показатели процессов
Моделирование долговременных и сезонных явлений.
Модели нестационарных процессов.

Элементы контроля

Работа на семинарах
За работу на семинаре студент может получить от одного до пяти баллов. Один балл – студент только посетил семинар. В конце модуля баллы за работу на семинарах суммируются и переводятся в десятибалльную шкалу. Они образуют текущую оценку — ТО. Текущая оценка TO=10 Score/Score_max , где Score — сумма баллов, полученная за работу на семинарах. Score_max — максимальная сумма баллов в группе.
Самостоятельная работа
Самостоятельная работа выполняется в рамках часов, отведенных для этого в программе курса. Задание для самостоятельной работы оформлено в виде «Шаблон отчета о самостоятельной работе» (Шаблона), содержащего как само задание, так и структуру отчета. Менять структуру отчета запрещается. Шаблон содержит описание минимальных требований к полученным результатам для получения оценки "хорошо" (6 баллов)
Контрольная работа
Выполнение задания по анализу данных на компьютере. Продолжительность 45 минут.
Экзамен
Экзамен проводится в конце второго модуля в виде письменного теста на 45 минут с вариантами ответов на вопросы. Каждый вопрос предполагает один или несколько правильных вариантов ответа. Результат оценивается по десятибалльной шкале.

Промежуточная аттестация

2022/2023 учебный год 2 модуль
0.1 * Работа на семинарах + 0.2 * Контрольная работа + 0.2 * Экзамен + 0.4 * Самостоятельная работа

Программа дисциплины