2022/2023

Научно-исследовательский семинар "Алгебры и операды"

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Факультет математики

Когда читается: 1, 2 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Пионтковский Дмитрий Игоревич

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 64

Программа дисциплины

Аннотация

При изучении некоммутативных градуированных алгебр гомологические и комбинаторные конструкции, соединяясь, помогают друг другу. Мы обсудим красивые и в чем-то более простые некоммутативные аналоги конструкций и методов из обычной коммутативной алгебры. На них основа-на и некоммутативная алгебраическая геометрия, введение в которую также входит в курс. Дальнейшее обобщение этих конструкций ведет к современному категорному основанию общей и универсальной алгебры — теории операд. Эта теория составит часть содержания курса. Начиная от основных определений, мы дойдем до открытых вопросов и возможных тем самостоятельных исследований. Предварительных сведений за пределами стандартных курсов не требуется, хотя знакомство с гомологической алгеброй, алгебраической геометрией, алгебраической топологией, теорией колец поможет лучше понять приложения и мотивацию ряда теорем. Также очень полезно (но не обязательно) знакомство с курсом «Введение в некоммутативную комбинаторную алгебру» (весна, 2022). Предварительная подготовка: Предварительных сведений за пределами стандартных курсов не требуется. Лучше понять приложения и мотивацию помогут (но не будут обязательными) дополнительные знания в области проективной алгебраической геометрии, алгебраической топологии, теории колец, а также сведения о градуированных ассоциативных алгебрах из курса «Введение в некоммутативную комбинаторную алгебру» (весна, 2022).