Бакалавриат
2022/2023
Математический анализ I
Лучший по критерию «Новизна полученных знаний»
Статус:
Курс обязательный (Международный бакалавриат по бизнесу и экономике)
Направление:
38.03.01. Экономика
Где читается:
Факультет менеджмента (Пермь)
Когда читается:
1-й курс, 1, 2 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для своего кампуса
Преподаватели:
Логинова Валерия Валерьевна,
Мишакина Марина Геннадьевна,
Морозова Алена Витальевна,
Морозов Евгений Анатольевич
Язык:
русский
Кредиты:
5
Контактные часы:
112
Программа дисциплины
Аннотация
В результате освоения учебной дисциплины «Математический анализ I» студенты должны владеть следующими знаниями, умениями и навыками: знать основы математического анализа, необходимые для дальнейшего изучения других дисциплин, предусмотренных учебным планом; уметь применять методы дисциплины для решения задач, возникающих в других дисциплинах; владеть навыками применения современного инструментария дисциплины
Цель освоения дисциплины
- приобретение студентами базовых знаний по математическому анализу;
- формирование навыков работы с абстрактными понятиями высшей математики;
- знакомство с прикладными задачами дисциплины;
- формирование умения решать типовые задачи дисциплины.
Планируемые результаты обучения
- Студент должен знать: определения основных понятий математического анализа (числовые множества, последовательности, функции одной и нескольких переменных, пределы, производные, дифференциалы, монотонность и экстремумы); понятия непрерывности и дифференцируемости; основные правила вычисления пределов, правила дифференцирования; приложения дифференциального исчисления к решению геометрических и прикладных задач.
- Студент должен уметь: вычислять пределы последовательностей и функций; дифференцировать функции; выполнять полное исследование функций.
- Студент должен владеть: приемами и методами вычисления пределов; приемами и методами дифференцирования функций; навыками исследования функций.
Содержание учебной дисциплины
- Тема 1. Числовые множества и последовательности.
- Тема 2. Предел числовой последовательности.
- Тема 3. Функция действительного переменного.
- Тема 4. Предел функции.
- Тема 5. Непрерывность функции.
- Тема 6. Производная функции.
- Тема 7. Дифференциал функции.
- Тема 8. Теоремы о дифференцируемых функциях.
- Тема 9. Производные и дифференциалы высших порядков.
- Тема 10. Исследование функции производными.
- Тема 11. Функции нескольких переменных (ФНП).
- Тема 12. Дифференциальное исчисление высших порядков.
- Тема 13. Экстремум ФНП.
- Тема 14. Приложение экстремума ФНП.
- Тема 15.
- Тема 16.
- Тема 17.
- Тема 18.
- Тема 19.
Промежуточная аттестация
- 2022/2023 учебный год 2 модуль0.16 * Контрольная работа 2 + 0.4 * Экзамен + 0.16 * Контрольная работа 1 + 0.28 * Самостоятельная работа на занятиях
Список литературы
Рекомендуемая основная литература
- Высшая математика : учебник, Шипачев В.С., 2001
- Задачник по высшей математике : учеб. пособие, Шипачев В.С., 2000
- Математический анализ. Сборник заданий : учеб. пособие для вузов, Плотникова, Е.Г., 2018
- Математический анализ. Сборник заданий : учебное пособие для вузов / под общей редакцией Е. Г. Плотниковой. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 206 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-11516-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/493329 (дата обращения: 02.07.2026).
- Шипачев, В. С. Высшая математика : учебник и практикум для бакалавриата и специалитета / В. С. Шипачев. — 8-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 447 с. — (Бакалавр и специалист). — ISBN 978-5-9916-3600-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/425158 (дата обращения: 28.08.2023).
- Шипачев, В. С. Высшая математика : учебное пособие для вузов / В. С. Шипачев. — 8-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 447 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-12319-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/510530 (дата обращения: 02.07.2026).
Рекомендуемая дополнительная литература
- Капкаева, Л. С. Математический анализ: теория пределов, дифференциальное исчисление : учебное пособие для вузов / Л. С. Капкаева. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 246 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-04898-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/515115 (дата обращения: 02.07.2026).
- Кремер, Н. Ш. Высшая математика для экономического бакалавриата : учебник и практикум / Н. Ш. Кремер ; ответственный редактор Н. Ш. Кремер. — 4-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2019. — 909 с. — (Бакалавр. Академический курс). — ISBN 978-5-9916-2773-3. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/425152 (дата обращения: 28.08.2023).