Моделирование временных рядов

Бакалавриат 2023/2024

Статус: Курс по выбору (Прикладная математика и информатика)

Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Департамент больших данных и информационного поиска

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 3-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Демешев Борис Борисович, Зехов Матвей Сергеевич

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 80

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Данный курс предполагает познакомить студентов с особенностями обработки данных, содержащих в себе временные зависимости. Будут рассмотрены разносторонние подходы к моделированию временных рядов, включающие в себя статистические модели, байесовские методы и иные альтернативные концепции. Временные ряды являются широко распространённой структурой данных в задачах, решаемых в самых разных отраслях: начиная от анализа физических процессов и заканчивая прогнозированием спроса на какие-либо товары в розничных сетях. Данный курс поможет сформировать унифицированную базу знаний о временных рядах, которая будет применима в любом из направлений.

Цель освоения дисциплины

Уметь применять стандартные модели машинного обучения для прогнозирования временных рядов.
Уметь анализировать корреляционные характеристики и идентифицировать спецификацию ARIMA-модели.
Уметь подбирать спецификацию ETS-модели
Уметь оценивать базовые риск-метрики и работать с прогнозированием волатильности
Знать основы байесовского подхода
Уметь использовать нейросетевые подходы к прогнозированию
Уметь работать с многомерными моделями временных рядов

Планируемые результаты обучения

Умение выстраивать полноценные пайплайны для прогнозирования временных рядов
Умение подбирать релевантную данным модель прогнозирования
Умение комбинировать подходы к прогнозированию

Содержание учебной дисциплины

Различные задачи на рядах. Общее про ряды: сезонность, цикличность, тренд. Создание признаков. Лаг, идея растущего и идея скользящего окна.
LOESS-регрессия. STL-разложение. MSTL-разложение.
ETS-модель.
Информационный критерий Акаике. Дивергенция Кульбака-Лейблера.
Детерминированные процессы. Теорема Вольда. Белый шум.
Оператор лага. Автокорреляция и частная автокорреляция.
MA-процесс. AR-процесс.
Детерминированный и стохастический тренд. Порядок интеграции.
SARIMA
ADF-тест, KPSS-тест.
Нейросетевые подходы.
Введение в байесовский анализ.
Байесовская оптимизация.
Гауссовские процессы.
GARCH-модель.
Копулы.
Многомерные модели. VAR. SVAR
Иерархические модели.
Классификация временных рядов.

Элементы контроля

Домашнее задание 1
Домашнее задание 2
Домашнее задание 3
Домашнее задание 4
Домашнее задание 5

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 4 модуль
ДЗ = 0.2 * ДЗ_1 + 0.2 * ДЗ_2 + 0.2 * ДЗ_3 + 0.2 * ДЗ_4 + 0.2 * ДЗ_теор. Накоп. = ⅔ * ДЗ + ⅓ * КР Итог = Округление(0.75 * Накоп. + 0.25 * Экз.) где ДЗ_i — оценка за i-е практическое ДЗ, ДЗ_теор. – оценка за теоретическое ДЗ, КР — оценка за контрольную работу, Накоп. — накопленная оценка. Экз. — оценка за экзамен.

Программа дисциплины