Математическая статистика

Бакалавриат 2023/2024

Статус: Курс по выбору (Прикладная математика и информатика)

Направление: 01.03.02. Прикладная математика и информатика

Кто читает: Департамент больших данных и информационного поиска

Где читается: Факультет компьютерных наук

Когда читается: 2-й курс, 3, 4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Гольдман Артур Андреевич, Двинских Дарина Михайловна, Морозова Екатерина Алексеевна, Промыслов Платон Валерьевич

Язык: русский

Кредиты: 5

Контактные часы: 120

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Математическая статистика - это раздел математики, отвечающий за математическое моделирования наблюдаемых явлений. Данный курс нацелен на обучение статистическим методам, позволяющим извлечь из данных необходимую информацию (оценить неизвестные параметры распределений или проверить статистические гипотезы), а также понимаю применимости этих методов.

Цель освоения дисциплины

Умение анализировать данные: описывать наблюдаемые величины математической моделью.

Планируемые результаты обучения

Строить точечные и интервальных оценки для неизвестных параметров в различных распределениях.
Уметь проверять простые и сложные гипотезы.
Умение формулировать статистическую задачу в математических терминах.
Умение выбирать подходящий статистический метод.
Понимание условий применимости различных методов.
Умение строить точечные и интервальные оценки для неизвестных параметров различных распределений.
Умение проверять простые и сложные гипотезы.

Содержание учебной дисциплины

Байесовские оценки.
Интервальное оценивание неизвестных параметров распределения.
Проверка статистических гипотез.
Основные понятия математической статистики
Параметрическая модель. Точечное оценивание неизвестных параметров распределения.
Эффективные оценки
Метод моментов и метод максимального правдоподобия.
Условное математическое ожидание.
Достаточные статистики.
Критерии согласия для проверки гипотезы о виде распределения.
Проверка гипотез независимости и однородности.
Модель линейной регрессии.
Нарушение линейного параметрического предположения в модели регрессии.
Выбор модели.
Непараметрическая статистика.

Элементы контроля

Домашние задания
Коллоквиум 1
Коллоквиум проходит в устной форме. Использовать любые материалы запрещено. Студент получает билет, состоящий из теоретических вопросов и задач. После ответа студенту могут быть заданы дополнительные вопросы по программе курса, а также предложены задачи на понимание теоретического материала. Коллоквиум проходит в конце третьего модуля перед промежуточной сессией.
Контрольная работа
Экзамен
Коллоквиум 2
Коллоквиум проходит в устной форме по таким же правилам, как и Коллоквиум 1. Коллоквиум 2 проходит в первой половине июня.

Промежуточная аттестация

2023/2024 учебный год 4 модуль
Итоговая оценка рассчитывается по формуле Итог = Округление(0.2 * ДЗ + 0.15 * K1 + 0.25 * КР + 0.15 * K2 + 0.25 * Э), где ДЗ — оценка за домашние задания, K1 — оценка за первый коллоквиум, КР — оценка за контрольную работу, K2 — оценка за второй коллоквиум, Э — оценка за экзамен.

Программа дисциплины