Бакалавриат
2023/2024
Дифференциальные уравнения (преподается на английском языке)
Статус:
Курс обязательный (Прикладная математика и информатика)
Направление:
01.03.02. Прикладная математика и информатика
Кто читает:
Кафедра фундаментальной математики
Когда читается:
2-й курс, 3, 4 модуль
Формат изучения:
без онлайн-курса
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Язык:
английский
Кредиты:
5
Контактные часы:
84
Course Syllabus
Abstract
The course is an intruduction to the theory of differential equations and their applications. It includes exact and qualitaitve methods of solutions of differentian equations and a discusion on an existence, uniqueness and continuability of solutions as well as geometric meaning of the solutions of differential equations.
Learning Objectives
- Целью освоения дисциплины «Дифференциальные уравнения» является формирование у студентов теоретических знаний и практических навыков по основам теории обыкновенных дифференциальных уравнений, ознакомление студентов c общей теорией и методами решения дифференциальных уравнений и прикладных задач, использующих дифференциальные уравнения.
Expected Learning Outcomes
- Знает основные задачи, описываемые обыкновенными дифференциальными уравнениями;
- Знает основные способы решения систем линейных дифференциальных уравнений. Выбирает необходимый способ исходя из специфики задачи;
- Исследует устойчивость решений дифференциальных уравнений, систем линейных дифференциальных уравнений и нелинейных систем специального вида;
- Умеет применять дифференциальные уравнения к практическим задачам. Проверяет системы дифференциальных уравнений, возникающих при решении прикладных задач, на устойчивость.
- Умеет решать основные типы дифференциальных уравнений;
Course Contents
- Дифференциальные уравнения первого порядка
- Дифференциальные уравнения высших порядков
- Системы дифференциальных уравнений
- Введение в теорию устойчивости
Bibliography
Recommended Core Bibliography
- Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям, [учебник], 279 с., Лерман, Л. М., 2016
Recommended Additional Bibliography
- Арнольд, В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения : учебник / В. И. Арнольд. — Москва : МЦНМО, 2012. — 341 с. — ISBN 978-5-4439-2007-8. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/56392 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.