2023/2024

Философия и математика от Античности до Нового времени

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Школа философии и культурологии

Когда читается: 4 модуль

Охват аудитории: для своего кампуса

Преподаватели: Лечич Никола Добривоевич

Язык: русский

Кредиты: 3

Контактные часы: 36

Программа дисциплины

Аннотация

Древние греки учредили практику свободного мышления, которую потом начали обозначать как «философия». Математика, с другой стороны, существовала в развитых культурах, которые старше древнегреческой, например у египтян и вавилонян. Однако, только древние греки сделали из математики в полном смысле абстрактную дисциплину, полностью и сознательно отделённую от вопроса ее практического применения. Эти усилия привели к концу IV в. до н.э. к оформлению математического знания в чисто мыслительной, самодостаточной структуре, известной как «Начала» Eвклида, и только благодаря такой практике в Новое время появились великие философы-математики, такие как Декарт и Лейбниц. Как в Античности, так и в Новое время, в математике и философии замечаются похожие усилия и возникновение похожих проблем, которые касаются таких понятий как «величина», «содержание», «один», «множество», «простое», «сложное», «соизмеримость», «точка», «линия» и т. п., и все они связаны с более древним философским дискурсом о «пределе»/«границе» и «беспредельном». Курс посвящен изучению сложного вопроса взаимного влияния философии и математики, представленной в двух формах, в которых она позже стала развиваться: арифметики и геометрии. На курсе будут рассмотрен период от возникновения философии в Античности до Нового времени.

Цель освоения дисциплины

• знакомство с философскими основами истории доевклидовской и евклидовской математики
• умение искать следы древней мысли в феноменах современной науки и культуры
• знакомство с историей математики Средних веков, Возрождения и Нового времени в контексте истории философии

Планируемые результаты обучения

• Ознакомление с первоисточниками философии и математики VI-IV в. до н.э.
• Знакомство с историей древнегреческой математики VI-IV в. до н.э.
• Определение роли античной философий и математики в формировании того, что мы называем «современным миром»
• Ознакомление с древнегреческой философией как историческим началом специфической традиции мышления западной цивилизации
• Знакомство с историей древнегреческой математики IV-I в. до н.э.
• Ознакомление с элементами античной философии и математики которые продолжают влиять на развитые современной научной, культурной и социальной жизни
• Знакомство с историей античной математики I-VI в. н.э.
• Знакомство с историей математики VI-XVI в.

Содержание учебной дисциплины

• Тема 01. История математики и история философии
• Тема 02. Философская основа истории доевклидовской арифметики
• Тема 03. Древнее понятие числа
• Тема 04. Вопрос несоизмеримости в свете ранней арифметики
• Тема 05. Ранняя теория музыки в контексте истории философии
• Тема 06. Арифметические теоремы «Начал» Евклида и философия
• Тема 07. Проблема границы и безграничного в философии и математике
• Тема 08. Философское введение в историю доевклидовской геометрии
• Тема 09. От арифметики к геометрии: Спевсипп, Ксенократ и псевдопифагорейские теории деривации
• Тема 10. Пентаграмма, золотое сечение, правильные полиэдры
• Тема 11. Геометрическая часть «Начал» Эвклида в контексте истории философии
• Тема 12. Геометрия в истории философских систем
• Тема 13. Математика в поздней античности
• Тема 14. Обзор математики Средних веков и Возрождения
• Тема 15. Математика и философия Нового времени

Элементы контроля

• Активность на семинарах
• Коллоквиум
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• 2023/2024 учебный год 4 модуль
  О(накопленная) = 0,7 * О(активность) + 0,3 * О(коллоквиум). О(итоговая) = 0,5 * О(накопленная) + 0,5 * О(экзамен)

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Архимед, Лурье, С. Я., 1945
• Геометрия с приложением избранных работ П. Ферма и переписки Декарта, Декарт, Р., 1938
• Демокрит в его фрагментах и свидетельствах древности : пер. с греч., лат., Демокрит, 1935
• Зарождение истории науки в античности, Жмудь, Л. Я., 2002
• Избранные естественнонаучные произведения, Леонардо да Винчи, 1955
• История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1: История математики с древнейших времен до начала нового времени, Башмакова, И. Г., 1970
• Исчисление песчинок (Псаммит), Архимед, 1932
• Начала Евклида. Кн.1-6: ., Евклид, 1948
• О Пифагоровой жизни, Ямвлих, 2002
• Пробуждающаяся наука : математика Древнего Египта, Вавилона и Греции, Варден, Б. Л. ван дер, 2007
• Рассуждение о методе, Декарт, Р., 2019
• Сочинения Платона. Ч.1: ., Платон, ., 2014
• Сочинения Платона. Ч.2: ., Платон, ., 2014
• Сочинения Платона. Ч.3: Политика и государство, Платон, ., 2014
• Сочинения Платона. Ч.4: ., Платон, ., 2014
• Сочинения Платона. Ч.5: ., Платон, ., 2014
• Сочинения Платона. Ч.6: ., Платон, ., 2014
• Сочинения. Т.1: ., Аристотель, ., 1975
• Сочинения. Т.1: ., Лейбниц, Г. В., 1982
• Сочинения. Т.2: ., Аристотель, ., 1978
• Сочинения. Т.2: ., Лейбниц, Г. В., 1983
• Сочинения. Т.3: ., Аристотель, ., 1981
• Сочинения. Т.3: ., Лейбниц, Г. В., 1984
• Сочинения. Т.4: ., Аристотель, ., 1984
• Сочинения. Т.4: ., Лейбниц, Г. В., 1989
• Фрагменты ранних греческих философов. Ч.1: От эпических теокосмогоний до возникновения атомистики, , 1989

Рекомендуемая дополнительная литература

• "О моей жизни" Джироламо Кардано, Кардано, Дж., 2012
• Mathematics in Aristotle, Heath, T., 1998
• В погоне за красотой : приключения пятого постулата Евклида, Смилга, В. П., 2019
• История греческой философии. Т. 1: Ранние досократики и пифагорейцы, Гатри, У.К.Ч., 2015
• История математики в древности, Кольман, Э., 1961
• История эстетики, Гилберт, К. Э., 2000
• Неевклидовы геометрии, Розенфельд, Б. А., 1955
• Очерки истории технических наук. Ч.1: Техническая мысль в античности, средневековье и Возрождении, Жмудь, Л. Я., 1995
• Платоновская теология, Прокл, 2001
• Суждения о науке и искусстве, Леонардо да Винчи, 2015