Линейное программирование

2023/2024

Статус: Дисциплина общефакультетского пула

Кто читает: Факультет математики

Когда читается: 3, 4 модуль

Охват аудитории: для всех кампусов НИУ ВШЭ

Преподаватели: Колесников Александр Викторович, Степанов Евгений Олегович

Язык: русский

Кредиты: 6

Контактные часы: 72

Полная версия программы учебной дисциплины

Аннотация

Линейное программирование — раздел теории оптимизации, изучающих специальный класс задач — нахождение экстремумов линейных функций на выпуклых множествах (как конечномерных, так и бесконечномерных). Линейное программирование зародилось как прикладная дисциплина, с приложениями (в первую очередь) к экономике, но оно имеет глубокие связи со многими задачами анализа, геометрии, дискретной математики, а также численными методами и алгоритмами. ПРЕДВАРИТЕЛЬНАЯ ПОДГОТОВКА: математический анализ и линейная алгебра в объёме первого курса.

Цель освоения дисциплины

Настоящий курс представляет собой введение в линейное программирование и ставит своей целью осветить многообразие связей и приложений линейного программирования.

Планируемые результаты обучения

осваивает и понимает многообразие связей и приложений линейного программирования
Осваивает и понимает многообразие связей и приложений линейного программирования

Содержание учебной дисциплины

Линейное программирование.
Элементы теории выпуклых многогранников.
Элементы выпуклого анализа.
Двойственность в линейном программировании.
Крайние точки выпуклых множеств.
Теорема о минимаксе
Другие приложения минимакса.
Симплекс-метод
Другие алгоритмы
Транспортные потоки в сетях.
Целочисленное линейное программирование.
Общая теорема о минимаксе (в бесконечномерных пространствах)
Непрерывная транспортная задача.

Элементы контроля

Контрольные работы по курсу
Результат вычисляется по итогам двух письменных контрольных, каждая оценивается в 10 баллов. Итог вычисляется по формуле 0.5 *(оценка за первую контрольную + оценка за вторую контрольную). Правила округления стандартные.
Активность во время работы семинара

Промежуточная аттестация

2023/2024 4th module
0 * Активность во время работы семинара + 0 * Активность во время работы семинара + 0.5 * Контрольные работы по курсу + 0.5 * Контрольные работы по курсу

Программа дисциплины