2024/2025
Аналитическая теория чисел с элементами геометрии чисел
Статус:
Дисциплина общефакультетского пула
Кто читает:
Факультет математики
Где читается:
Факультет математики
Когда читается:
1, 2 модуль
Охват аудитории:
для всех кампусов НИУ ВШЭ
Преподаватели:
Илларионов Андрей Анатольевич
Язык:
русский
Кредиты:
6
Программа дисциплины
Аннотация
Аналитическая теория чисел — это раздел теории чисел, который изучает количественные аспекты различных объектов арифметического происхождения при помощи аналитических методов. Геометрия чисел занимается применением в теории чисел геометрических понятий и методов. В первой части этого курса мы обсудим доказательства таких классических фактов, как асимптотический закон распределения простых чисел и теорема Дирихле о простых в арифметических прогрессиях, а также научимся использовать свойства дзета-функции Римана и метод комплексного интегрирования. Во второй части мы изучим некоторые вопросы, связанные отклонением многомерных последовательностей от равномерного распределения (теорема Рота), а также поймем, как теории чисел может использоваться для приближенных методов (теоретико-числовой метод Коробова).