Математическое моделирование теплопереноса с учетом плавления в коническом катодеMathematical modeling of heat transfer with adjustment for melting in the conical cathode

В работе представлена новая математическая модель, описывающая теплоперенос и плавление в коническом полупроводниковом автоэмиссионном катоде малого размера. Эта модель включает уравнение теплопроводности с правой частью, уравнение Аллена-Кана, описывающее движение границ раздела твердой и жидкой фаз с помощью функции порядка, уравнение для потенциала электрического поля. Также предложен новый метод моделирования зарождения области жидкой фазы в катоде. В модели учтен эффект Ноттингама, приводящий к охлаждению острия катода, приведено обоснование предельного перехода от системы фазового поля к задаче Стефана-Гиббса-Томсона, являющейся физической моделью процессов теплопереноса и плавления в катоде. Написана программа, реализующая алгоритмы, входящие в модель. Результаты вычислений и их анализ приведены в диссертации.