• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Вырождение подалгебр Бете в янгианах Degeneration of Bethe subalgebras in Yangians Кандидатская диссертация Ученая степень НИУ ВШЭ

Соискатель:Ильин Алексей Игоревич
Руководитель:Рыбников Леонид Григорьевич (др. работы под рук-вом)
Члены комитета:Фейгин Борис Львович (НИУ ВШЭ, д. ф.-м. н., председатель комитета), Берштейн Михаил Александрович (НИУ ВШЭ, ИТФ имени Л.Д.Ландау РАН, к. ф.-м. н., член комитета), Веселов Александр Петрович (Университет Лафборо, Великобритания, д. ф.-м.н, член комитета), Ольшанский Григорий Иосифович (НИУ ВШЭ, д. ф.-м.н, член комитета), Талалаев Дмитрий Валерьевич (МГУ имени М.В.Ломоносова, д. ф.-м.н., член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:25.10.2019
Диссертация принята к защите:25.10.2019
Дисс. совет:Совет по математике
Дата защиты:17.03.2020


Диссертация посвящена исследованию семейства коммутативных подалгебр Бете в янгинах для простых комплексных алгебр Ли. Изучаются основные свойства подалгебр, а также два способа расширить пространство параметров -- предельный переход и чудесная компактификация группы. В частности, решена задача описания пространства параметров семейства предельных подалгебр Бете, параметризованных регулярными полупростыми элементами, в янгиане алгебры Ли $sl_n$. Оказывается, пространство параметров предельных подалгебр в этом случае -- компактификация Делиня-Мамфорда $\overline{M_{0,n+2}}$.

Диссертация [*.pdf, 1.93 Mb] (дата размещения 15.01.2020)
Резюме [*.pdf, 664.78 Kb] (дата размещения 15.01.2020)
Summary [*.pdf, 527.60 Kb] (дата размещения 15.01.2020)

Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации

A. Ilin, L. Rybnikov Bethe Subalgebras in Yangians and the Wonderful Compactification. (смотреть на сайте журнала)
A. Ilin, L. Rybnikov Degeneration of Bethe subalgebras in the Yangian of gln. (смотреть на сайте журнала)


Отзывы:
Отзыв научного руководителя
Отзыв члена Комитета
Сведения о результатах защиты:Комитет по диссертации рекомендовал присудить ученую степень кандидата математических наук (Протокол №2 от 17 марта 2020 г.)Решением диссертационного совета НИУ ВШЭ по математике (Протокол № 1 от 10.04.2020 г.) присуждена ученая степень кандидата математических наук.
Ключевые слова: компактификация Делиня-Мамфорда, подалгебра Бете, чудесная компактификация группы, Янгианы