Геометрические структуры на плоских многообразияхGeometric structures on flat affinemanifolds
Соискатель:
Руководитель:
Члены комитета:
Каледин Дмитрий Борисович (МИАН, д.ф.-м.н. , председатель комитета), Богачев Николай Владимирович (Институт проблем передачи информации РАН, к.мат.н., член комитета), Грантчаров Гео Владимиров (Международный университет Флориды, США, PhD, член комитета), Жгун Владимир Сергеевич (НИИСИ РАН, к.ф.-м.н., член комитета), Смирнов Евгений Юрьевич (НИУ ВШЭ, к.ф.-м.н., член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:
9/16/2022
Диссертация принята к защите:
10/14/2022
Дисс. совет:
Совет по математике
Дата защиты:
12/21/2022
Самоподобным гессиановым многообразием называется гессианово многообразие снабженное однопараметрическим семейством гомотетий. Локально конформно гессиановым многообразием называется многообразие, универсальная накрывающая которого оснащена гессиановой структурой, такой что группа монодромий действует гомотетиями. Статистическим многообразием называется риманово многообразие (M,g), оснащённое связностью без кручения D, такой что Dg – симметрический тензор. Работа посвящена самоподобным гессиановым, статистическим и локально конформно гессиановых структурам, а также их взаимосвязям.
Диссертация [*.pdf, 1.26 Мб] (дата размещения 10/21/2022)
Резюме [*.pdf, 268.52 Кб] (дата размещения 10/21/2022)
Summary [*.pdf, 185.71 Кб] (дата размещения 10/21/2022)
Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации
Osipov P. Statistical Lie algebras of constant curvature and locally conformally K\"ahler Lie algebras" //Bulletin Mathematique de la Société des Sciences Mathématiques de Roumanie, – 2022. – Т. 65 (113), No. 3, с. 341–358. (смотреть на сайте журнала)
Osipov P. Self-similar Hessian and conformally Kähler manifolds //Annals of Global Analysis and Geometry. – 2022. – С. 1-10. (смотреть на сайте журнала)
Osipov P. Selfsimilar Hessian manifolds //Journal of Geometry and Physics. – 2022. – Т. 175. – С. 104476. (смотреть на сайте журнала)
Отзывы
Отзыв научного руководителя
- Отзыв научного руководителя (дата размещения 9/21/2022)
Сведения о результатах защиты:
Комитет по диссертации рекомендовал присудить ученую степень кандидата математических наук (Протокол №2 от 21 декабря 2022 г.). Решением диссертационного совета НИУ ВШЭ по математике (Протокол № 9 от 23 декабря 2022 г.) присуждена ученая степень кандидата математических наук.
Ключевые слова: