Типичные конечно-параметрические семейства векторных полей на двумерной сфереGeneric finite-parameter families of vector fields on two-shpere
Соискатель:
Дуков Андрей Валерьевич
Руководитель:
Члены комитета:
Тиморин Владлен Анатольевич (факультет математики НИУ ВШЭ, д. ф.-м. н.,PhD, председатель комитета), Асташова Ирина Викторовна (МГУ имени М.В.Ломоносова, д.ф.-м.н., член комитета), Гринес Вячеслав Зигмундович (Нижегородский филиал НИУ ВШЭ, д. ф.-м. н., член комитета), Клименко Алексей Владимирович (МИАН, к. ф.-м. н., член комитета), Кузнецов Юрий Александрович (Университет Твенте, Нидерланды, к. ф.-м. н., член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:
10/31/2022
Диссертация принята к защите:
10/31/2022
Дисс. совет:
Совет по математике
Дата защиты:
2/13/2023
Диссертация относится к теории нелокальных бифуркаций. Она заключает в себе следующие три результата. Исследована бифуркация полицикла «сердце» в типичном двухпараметрическом семействе и построена его бифуркационная диаграмма. Обнаружены числовые инварианты sing-эквивалентности в полулокальной бифуркации. Получена оценка на кратность предельных циклов, рождающихся из гиперболических полициклов.
Диссертация [*.pdf, 1.05 Мб] (дата размещения 12/5/2022)
Резюме [*.pdf, 398.07 Кб] (дата размещения 12/5/2022)
Summary [*.pdf, 350.00 Кб] (дата размещения 12/5/2022)
Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации
А.В.Дуков, Кратности предельных циклов, рождающихся при разрушении гиперболических полициклов. (Принята в печать). (смотреть на сайте журнала)
A.Dukov, Yu.Ilyashenko, Numeric invariants in semilocal bifurcations. J. Fixed Point Theory Appl. 23, 3 (2021). https://doi.org/10.1007/s11784-020-00837-x. Scopus. (смотреть на сайте журнала)
А.В.Дуков, Бифуркации полицикла «сердце» в типичных двупараметрических семействах, Тр. ММО, 79, № 2, МЦНМО, М., 2018, 247–269; Trans. Moscow Math. Soc., 2018, 209–229. (смотреть на сайте журнала)
Отзывы
Отзыв научного руководителя
- Отзыв научного руководителя (дата размещения 11/2/2022)
Сведения о результатах защиты:
Комитет по диссертации рекомендовал присудить ученую степень кандидата математических наук (Протокол №2 от 13 февраля 2023 г.). Решением диссертационного совета НИУ ВШЭ по математике (Протокол № 1 от 03 марта 2023 г.) присуждена ученая степень кандидата математических наук.