Строго позитивные фрагменты модальных логикStrictly positive fragments of modal logics

Строго позитивные модальные логики играют существенную роль в онтологических базах данных и в логике доказуемости, поскольку язык строго позитивной модальной логики представляет удобный компромисс между выразительностью и эффективностью. Диссертация посвящена связям между модальными логиками и их строго позитивными фрагментами, то есть вопросам общей теории строго позитивных логик. В работе найдена удобная аксиоматизация и доказана полиномиальная разрешимость строго позитивных фрагментов логик K4.3 и S5_n. Также в работе предложен критерий проверки, совпадает ли строго позитивный фрагмент данной логики со строго позитивным фрагментом K4 . С помощью этого критерия доказано, что в множестве логик, строго позитивный фрагмент которых совпадает со строго позитивным фрагментом K4, есть хотя бы две различных модальных логики (то есть нету наибольшей); при этом логика Гёделя-Лёба GL не является максимальной.