Выступление А.Н. Субочева на тему "Всё, что мне известно об устойчивых множествах: определения, характеризации, соотношения, обобщения, интерпретации"

14 октября 2020 г. состоялся общемосковский научный семинар "Математические методы анализа решений в экономике, бизнесе и политике"

14 октября в 14.30 в Национальном исследовательском университете "Высшая школа экономики" состоялось очередное заседание Общемосковского семинара «Математические методы анализа оптимальных решений в экономике, бизнесе и политике»
На семинаре выступил сотрудник Международного центра анализа и выбора решений Субочев Андрей Николаевич.

 

Название доклада: Всё, что мне известно об устойчивых множествах: определения, характеризации, соотношения, обобщения, интерпретации

Докладчик: Субочев Андрей Николаевич (МЦАВР, НИУ ВШЭ)

Аннотация:
Рассматривается особый подход к решению задачи выбора победителей (наилучших вариантов) в турнире. Это подход основан на двух идеях: 1) измеряется групповая сила участника (кандидата, варианта), а не индивидуальная; сильным кандидатом считается ключевой член "сильной" группы, 2) силой группы считается та или иная версия её устойчивости. В докладе собраны и сравнены различные определения устойчивости подмножества альтернатив турнира (доминантность, доминирование, внешняя устойчивость, способность к самозащите, слабая устойчивость). Для трёх версий устойчивости дана характеризация минимальных устойчивых множеств через связь с версиями непокрытого множества альтернатив турнира. Продемонстрированы логические (теоретико-множественные) соотношения объединений минимальных устойчивых множеств с другими турнирными решениями. Рассмотрена и частично решена проблема обобщения полученных результатов на случай бесконечного (несчётного) множества альтернатив. Предложена (новая) интерпретация устойчивых множеств как выигрывающих коалиций в простой некооперативной игре.