• A
  • A
  • A
  • АБВ
  • АБВ
  • АБВ
  • А
  • А
  • А
  • А
  • А
Обычная версия сайта

Дифференциальные уравнения

2019/2020
Учебный год
RUS
Обучение ведется на русском языке
4
Кредиты
Статус:
Курс обязательный
Когда читается:
3-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватель

Программа дисциплины

Аннотация

Целями освоения дисциплины «Дифференциальные уравнения» являются • приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействие фундаментализации образования, формирование естественнонаучного мировоззрения и развитие системного мышления; • ознакомление студентов с основными понятиями и методами решения дифферен-циальных уравнений; • приобретение навыков использования пакета «Математика» для аналитического и численного решения дифференциальных уравнений.
Цель освоения дисциплины

Цель освоения дисциплины

  • Приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействие фундаментализации образования, формирование естественнонаучного мировоззрения и развитие системного мышления
  • Ознакомление студентов с основными понятиями и методами решения дифференциальных уравнений
  • Приобретение навыков использования пакета «Математика» для аналитического и численного решения дифференциальных уравнений
Планируемые результаты обучения

Планируемые результаты обучения

  • Знать основные методы аналитического решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений
  • Знать основные методы символьного и численного решения дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений в пакете Mathematica 10
  • Уметь использовать аппарат дифференциальных уравнений в процессе проведения самостоятельных научно-практических исследований
  • Уметь использовать имеющиеся возможности пакета Mathematica 10 для анализа дифференциальных уравнений
  • Иметь опыт применения стандартных алгоритмов нахождения решений типовых дифференциальных уравнений
  • Иметь опыт анализа решения дифференциальных уравнений с помощью пакета Mathematica
Содержание учебной дисциплины

Содержание учебной дисциплины

  • Дифференциальные уравнения первого порядка
    Дифференциальные уравнения первого порядка
  • Дифференциальные уравнения n-го порядка
    Дифференциальные уравнения n-го порядка
  • СЛДУ первого порядка. Краевые задачи.
    СЛДУ первого порядка. Краевые задачи.
  • Системы двух нелинейных ДУ первого порядка
    Системы двух нелинейных ДУ первого порядка
  • Численное решение ДУ
    Численное решение ДУ
  • Консервативные нелинейные системы двух ДУ первого порядка
    Консервативные нелинейные системы двух ДУ первого порядка
  • Простейшие автоколебательные системы
    Простейшие автоколебательные системы
  • Бифуркация фазового портрета
    Бифуркация фазового портрета
Элементы контроля

Элементы контроля

  • неблокирующий контрольная работа
    Письменная работа на 80 минут в 1-ом модуле.
  • неблокирующий домашняя работа
    На экзамене происходит защита домашней работы и при необходимости, ответы на вопросы, известные студентам заранее.
  • неблокирующий текущий контроль
  • неблокирующий экзамен
    На экзамене происходит защита домашней работы и при необходимости, ответы на вопросы, известные студентам заранее.
Промежуточная аттестация

Промежуточная аттестация

  • Промежуточная аттестация (2 модуль)
    0.35 * контрольная работа + 0.15 * текущий контроль + 0.5 * экзамен
Список литературы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

  • - Арнольд В.И. — Обыкновенные дифференциальные уравнения - Московский центр непрерывного математического образования - 2012 - ISBN: 978-5-4439-2007-8 - Текст электронный // ЭБС Лань - URL: https://e.lanbook.com/book/56392
  • Бугров Я. С., Никольский С. М.-ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА В 3 Т. ТОМ 3. В 2 КН. КНИГА 1. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ 7-е изд. Учебник для академического бакалавриата-М.:Издательство Юрайт,2019-288-Бакалавр. Академический курс-978-5-9916-8643-3, 978-5-9916-8646-4: -Текст электронный // ЭБС Юрайт - https://biblio-online.ru/book/vysshaya-matematika-v-3-t-tom-3-v-2-kn-kniga-1-differencialnye-uravneniya-kratnye-integraly-437221
  • Обыкновенные дифференциальные уравнения, Федорюк М. В., 2003

Рекомендуемая дополнительная литература

  • Mathematica : практ. курс с примерами решения прикладных задач, Васильев А. Н., 2008