Теория поля

2019/2020

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

2

Кредиты

Кто читает:

Факультет физики

Статус:

Курс обязательный

Когда читается:

2-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватели

Вергелес Сергей Сергеевич

Огородников Леон Леонтьевич

Программа дисциплины

Аннотация

Курс начинается со специальной теории относительности и описания движения релятивистских частиц, т.е. частиц, движущихся со скоростями, близкими к скорости света. Далее в курсе изучается описание электромагнитного поля на основе уравнений Максвелла. Это описание по своему существу тоже релятивистское, т.к. электромагнитное поле распространяется со скоростью света. В заключительной части курса обсуждается излучение энергии частицами, движущимися с ускорением. Этот важный релятивистский эффект привел к пониманию того, что классическая теория не может объяснить существование атомов.

Цель освоения дисциплины

• Цель дисциплины — освоение студентами базовых знаний в области последовательного теоретического описания электромагнитного поля в вакууме. Курс начинается со специальной теории относительности и описания движения релятивистских частиц, т.е. частиц, движущихся со скоростями, близкими к скорости света. Далее в курсе изучается описание электромагнитного поля на основе уравнений Максвелла. Это описание по своему существу тоже релятивистское, т.к. электромагнитное поле распространяется со скоростью света. В заключительной части курса обсуждается излучение энергии частицами, движущимися с ускорением. Этот важный релятивистский эффект привел к пониманию того, что классическая теория не может объяснить существование атомов. Изложение в курсе строится на математическом аппарате специальной теории относительности. В задачи дисциплины входит формирование у студентов умений и навыков применять изученные методы для самостоятельного решения задач. Целями освоения дисциплины "Теория поля" являются: 1. формирование у студентов профессиональных компетенций, связанных с использованием современных теоретических представлений в области классической теории поля, 2. приобретение навыков получения количественных оценок основных параметров, характеризующих свойства классических систем зарядов и полей, 3. формирование подходов к проведению исследований в разных областях физики и анализу полученных результатов, 4. развитие умений, основанных на полученных теоретических знаниях, позволяющих развивать качественные и количественные физические модели для исследования свойств классических систем полей и зарядов в широком диапазоне параметров. Настоящая дисциплина относится к базовой части профессионального цикла дисциплин студентов, обучающихся в бакалавриате. В соответствии с рабочим учебным планом по направлению «Физика» дисциплина «Теория поля» читается студентам второго курса бакалавриата.

Планируемые результаты обучения

• уметь решать задачи по общей теории относительности
• уметь решать задачи, связанные с упргуим распадом частиц
• уметь строить траектори частиц в электромагнитных полях
• знать инварианты электромагнитного поля
• уметь применять формулыСтокса и формулу Гаусса – Остроградского.
• владеть тензорным аппаратом
• знать и уметь применять уравнения Максвелла
• знать понятия : Четырехмерный вектор тока. Вторая пара уравнений Максвелла. Плотность и поток энергии электромагнитного поля. Потенциалы поля – векторный и скалярный потенциал. Калибровочная инвариантность. Гамильтонова форма уравнений движения частиц в электромагнитном поле.
• знать соотношние Парсеваля
• уметь применять спектральное разложение

Содержание учебной дисциплины

• Специальная теория относительности.
  Специальная теория относительности. Инерциальные системы отсчета и первый закон Ньютона. Пространство, время и скорость в классической механике. Преобразование Галилея. Основные постулаты специальной теории относительности (СТО) и их следствия: относительность понятия одновременности, промежутка времени и длины. Преобразование координат и времени между инерциальными системами отсчета в СТО (преобразование Лоренца). Формула преобразования скоростей при переходе в другую инерциальную систему отсчета. Релятивистская механика. Импульс и энергия в релятивистской механике. Закон изменения импульса. Закон сохранения энергии и энергия покоя. Упругие столкновения. Распад частиц.
• Электромагнитное поле. Движение частиц в постоянных электрических и магнитных полях.
  Сила, действующая на частицу в электромагнитном поле - сила Лоренца. Движение заряженной частицы в постоянном однородном электрическом поле. Движение заряженной частицы в постоянном однородном магнитном поле. Движение заряженной частицы в постоянном однородном электрическом и магнитном полях. Преобразование Лоренца для поля. Инварианты поля.
• Основы векторного и тензорного анализа.
  Скалярные, векторные и тензорные величины. Сложение, скалярное и векторное произведение векторов. Двойное векторное произведение. Дифференциальные операции векторного исчисления – grad, div, rot. Формула для производной второго порядка rot(rotA). Формула Стокса. Формула Гаусса – Остроградского.
• Уравнения электромагнитного поля – уравнения Максвелла.
  Первая пара уравнений Максвелла. Плотность заряда и плотность тока. Уравнение непрерывности. Четырехмерный вектор тока. Вторая пара уравнений Максвелла. Плотность и поток энергии электромагнитного поля. Потенциалы поля – векторный и скалярный потенциал. Калибровочная инвариантность. Гамильтонова форма уравнений движения частиц в электромагнитном поле.
• Электромагнитные волны в вакууме.
  Плоская монохроматическая волна. Поляризация волн. Спектральное разложение. Соотношение Парсеваля.
• Запаздывающие потенциалы и излучение.
  Запаздывающие потенциалы Лиенара-Вихерта. Излучение электромагнитных волн. Дипольное излучение. Магнито-дипольное излучение. Квадрупольное излучение. Тормозное излучение. Рассеяние света свободными зарядами. Сила радиационного трения.

Элементы контроля

• Контрольные работы
• Экзамен

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  0.5 * Контрольные работы + 0.5 * Экзамен

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Теоретическая физика. Т. 2: Теория поля, Ландау, Л. Д., 2018

Рекомендуемая дополнительная литература

• Сборник задач по электродинамике и специальной теории относительности : учеб. пособие, Батыгин, В. В., 2017