Магистратура 2019/2020

Научно-исследовательский семинар

Статус: Курс обязательный (Статистическое моделирование и актуарные расчеты)

Направление: 38.04.01. Экономика

Кто читает: Департамент статистики и анализа данных

Где читается: Факультет экономических наук

Когда читается: 1-й курс, 1-4 модуль

Формат изучения: без онлайн-курса

Преподаватели: Гущин Александр Александрович, Конаков Валентин Дмитриевич

Прогр. обучения: Статистическое моделирование и актуарные расчеты

Язык: русский

Кредиты: 8

Контактные часы: 140

Программа дисциплины

Аннотация

Главная цель данной дисциплины – это обучение студентов самостоятельным исследованиям. В результате освоения дисциплины студент должен: Знать: современную методологию и технику математического и статистического исследования в социально-экономической, финансовой, страховой и экологической области. Уметь: находить, сортировать, анализировать и синтезировать информацию в используемых ресурсах, ставить вопросы и формулировать гипотезы, планировать исследования и решать поставленные задачи, делать презентации исследования для разных типов аудиторий, мыслить критически и креативно, вести научные дискуссии и давать обратную связь, работать в группе и индивидуально, писать отчеты и математические эссе по своим исследованиям. Владеть: применением методов статистического, математического и эконометрического моделирования и прогнозирования для решения конкретных социально-экономических, экологических, и демографических проблем.

Цель освоения дисциплины

• Главная цель данной дисциплины – это обучение студентов самостоятельным исследованиям. В результате освоения дисциплины студент должен: Знать: современную методологию и технику математического и статистического исследования в социально-экономической, финансовой, страховой и экологической области. Уметь: находить, сортировать, анализировать и синтезировать информацию в используемых ресурсах, ставить вопросы и формулировать гипотезы, планировать исследования и решать поставленные задачи, делать презентации исследования для разных типов аудиторий, мыслить критически и креативно, вести научные дискуссии и давать обратную связь, работать в группе и индивидуально, писать отчеты и математические эссе по своим исследованиям. Владеть: применением методов статистического, математического и эконометрического моделирования и прогнозирования для решения конкретных социально-экономических, экологических, и демографических проблем.

Планируемые результаты обучения

• Освоение следующих тем: мартингалы, моменты остановки и их свойства, Теорема Дуба об ограниченных моментах остановки, неравенство Дуба для мартингалов
• Знание базовой теории марковских цепей, их свойств и основных результатов. Дискретное и непрерывное время. Классификация состояния марковских цепей
• Мартингалы - базовые знания по теме включают теоремы Дуба об ограниченных моментах остановки
• Стохастическое интегрирование. Интеграл Ито для семимартингалов

Содержание учебной дисциплины

• Мартингалы
  Дискретное и непрерывное время, теорема Дуба, моменты остановки
• Марковские цепи
  Марковские цепи, составные Пуассоновские процессы
• Темы по выбору студентов
• Мартингалы - продолжение

Элементы контроля

• Доклад - темы по выбору студентов
• Доклад по теме Мартингалы
• Домашняя работа по теме Мартингалы
• Доклад по теме Марковские цепи

Промежуточная аттестация

• Промежуточная аттестация (2 модуль)
  0.5 * Доклад - темы по выбору студентов + 0.5 * Доклад по теме Марковские цепи
• Промежуточная аттестация (4 модуль)
  0.5 * Доклад по теме Мартингалы + 0.5 * Домашняя работа по теме Мартингалы

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Вероятность -. Кн.1: Вероятность - 1 : элементарная теория вероятностей. Математические основания. Предельные теоремы, Ширяев, А. Н., 2007

Рекомендуемая дополнительная литература

• Вероятность -. Кн.2: Вероятность - 2 : суммы и последовательности случайных величин - стационарные, мартингалы, марковские цепи, Ширяев, А. Н., 2007