Научно-исследовательский семинар "Теория представлений 1"

2025/2026

Учебный год

RUS

Обучение ведется на русском языке

3

Кредиты

Кто читает:

Факультет математики

Статус:

Курс по выбору

Когда читается:

2-й курс, 1, 2 модуль

Преподаватель

Уваров Филипп Викторович

Программа дисциплины

Аннотация

Семинар охватывает различные сюжеты, связанные с представлениями групп и алгебр Ли, квантовых групп, а также с интегрируемыми системами. Конкретная тематика зависит от пожелания и возможности участников. Семинар предполагается рабочим, то есть участники делают доклад, предварительно обсуждая его с руководителями семинара.

Цель освоения дисциплины

• Овладение современными методами и конструкциями теории представлений.

Планируемые результаты обучения

• Понимание связей теории тензорных категорий с конформной теорией поля

Содержание учебной дисциплины

• Конструкции квантовых групп и их представлений.
• Конструкции R-матриц.
• Аффинные алгебры Каца – Муди и их представления.
• Связность KZ. Конструкция Шугавары
• Фьюжн-произведение.

Элементы контроля

• Talk
  Talk
• Participation

Промежуточная аттестация

• 2025/2026 2nd module
  Talk gives you 10 points. Perticipation without talk is 8 points

Список литературы

Рекомендуемая основная литература

• Желобенко, Д. П. Компактные группы Ли и их представления : учебное пособие / Д. П. Желобенко. — 2-е изд., доп. — Москва : МЦНМО, 2007. — 552 с. — ISBN 978-5-94057-302-9. — Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. — URL: https://e.lanbook.com/book/9335 (дата обращения: 00.00.0000). — Режим доступа: для авториз. пользователей.
• Теория представлений : начальный курс, Фултон, У., 2017

Рекомендуемая дополнительная литература

• Теория представлений групп / М.А. Наймарк. - 2-e изд. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. - 576 с.: 60x90 1/16. - (Классика и современность. Математика). (переплет) ISBN 978-5-9221-1260-4, 100 экз.

Авторы

• Рыбников Леонид Григорьевич
• Уваров Филипп Викторович