Минимаксное хеджирование европейского опциона на неполном рынкеMinimax hedging of European option in incomplete market

В диссертационной работе для решения задачи расчета европейского опциона был использован минимаксный подход который позволил: 1) найти условия, при выполнении которых верхнее гарантированное значение ожидаемого экспоненциального риска эмитента удовлетворяет рекуррентному соотношению беллмановского типа, 2) установить, что любое ограниченное платежное обязательство, когда цены рисковых активов являются семимартингалами, допускает равномерное разложение Дуба, справедливое в классе эквивалентных вероятностных мер, 3) установить критерий существования экстремальной вероятностной меры и портфеля которые доставляют минимаксное значение ожидаемому экспоненциальному риску эмитента. Исследованы свойства экстремальной меры. Установлено, что решение задачи квантильного хеджирования сводится к решению двух задач совершенного хеджирования.