Интегрируемые структуры афинного ЯнгианаIntegrable structures of the affine Yangian
Соискатель:
Вильковиский Илья
Руководители
Маршаков Андрей Владимирович (др. работы под рук-вом); Литвинов Алексей Викторович (др. работы под рук-вом)
Члены комитета:
Берштейн Михаил Александрович («Сколковский Институт наук и технологий», , к.ф.-м.н., председатель комитета), Лукьянов Сергей Леонидович (Ратгерский университет (Университет штата Нью -Джерси), к.ф.-м.н., член комитета), Рыбников Леонид Григорьевич (НИУ ВШЭ, к.ф.-м.н., член комитета), Славнов Никита Андреевич (МИАН, д.ф.-м.н., член комитета), Татео Роберто (Туринский университет, Италия, PhD, член комитета)
Диссертация принята к предварительному рассмотрению:
10/1/2021
Диссертация принята к защите:
10/1/2021
Дисс. совет:
Совет по математике
Дата защиты:
3/15/2022
Данная диссертация посвящена изучению интегрируемых структур конформных теорий поля с помощью скрытой симметрии аффинного Янгиана. Мы определяем RLL алгебру порождённую оператором отражений Лиувилля/Маулика Окунькова R и изучаем связь между RLL и токовой реализацией gl_1 аффинного Янгиана . Мы показываем что Интегралы Движения ассоциированные со "спиновой цепочкой" аффинного Янгиана с периодическими граничными условиями лежат в W алгебре типа A. В то время как интегрируемые структуры W алгебр типа BCD соответствуют "спиновым цепочкам" аффинного Янгиана с границей. Мы предъявляем соответствующие Бете вектора и выводим уравнения Бете анзаца для спектра Интегралов Движения. Мы так же рассмотрим q-деформированные версии матриц отражения и локальных Интегралов движения.
Диссертация [*.pdf, 1.17 Мб] (дата размещения 1/14/2022)
Резюме [*.pdf, 387.91 Кб] (дата размещения 1/14/2022)
Summary [*.pdf, 315.32 Кб] (дата размещения 1/14/2022)
Публикации, в которых излагаются основные результаты диссертации
B. Feigin, M. Jimbo, E. Mukhin and I. Vilkoviskiy. Deformation of W algebras via quantum toroidal algebras. Selecta Mathematica, 27(4):1-62, 2021 (смотреть на сайте журнала)
Alexey Litvinov; Ilya Vilkoviskiy. Integrable structure of BCD conformal field theory and boundary Bethe ansatz for affine Yangian. JHEP, 141 (2021). (смотреть на сайте журнала)
Alexey Litvinov; Ilya Vilkoviskiy. Liouville reflection operator, affine Yangian and Bethe ansatz. JHEP, 12:100, 2020. (смотреть на сайте журнала)
Отзывы
Отзыв научного руководителя
- Отзыв научного руководителя Маршаков А.В. (дата размещения 1/14/2022)
- Отзыв научного руководителя Литвинов А.В. (дата размещения 10/6/2021)
Сведения о результатах защиты:
Комитет по диссертации рекомендовал присудить ученую степень кандидата математических наук (Протокол №2 от 15 марта 2022 г.). Решением диссертационного совета НИУ ВШЭ по математике (Протокол № 2 от 15 апреля 2022 г.) присуждена ученая степень кандидата математических наук.
См. на ту же тему
Твистованные представления тороидальных алгебр и их примененияКандидатская диссертация
Соискатель: Гонин Роман Романович
Руководитель: Берштейн Михаил Александрович
Дата защиты: 9/30/2021
Исследование некоторых типов дифференциальных уравнений с сильной нелинейностьюДокторская диссертация
Соискатель: Рабинович Александр Соломонович
Дата защиты: 12/19/2018